tg(a+b)=?

[jack4]

Дадено е, че cos (3α – β) = - [tex]\frac{3}{5 }[/tex] , sin(α - 3β) =- [tex]\frac{5}{13 }[/tex] и [tex]\frac{n}{2 }[/tex] <3α – β<n ,
0< α - 3β< [tex]\frac{n}{2 }[/tex] . Да се намери tg(α + β)=?

[Реклама]

[nikko1]

Използвай формулата за тангенс от средно аритметично:
[tex]\text{tg}\,\left( \frac{u+v}{2} \right) = \frac{\sin u + \sin v}{\cos u + \cos v}\,\cdot[/tex]
Имаш [tex]\alpha+\beta=\frac{(3\alpha-\beta)+[-(\alpha-3\beta)]}{2},[/tex] полагаш
[tex]u=3\alpha+\beta,\ v=-(\alpha-3\beta)[/tex] и заместваш във формулата за тангенса. Ще ти трябват и [tex]\sin(3\alpha-\beta)[/tex] и [tex]\cos(\alpha-3\beta),[/tex] но след като знаеш съответно косинуса и синуса използваш [tex]\cos^2x+\sin^2x=1.[/tex]
Мисля, че ще можеш сам да се справиш.

[jack4]

Мерси много за формулата за тангенс, аз до сега не я знаех.

[nikko1]

Моля
Вече я знаеш.