Триъгълна пирамида

geriniki

Основата на триъгълна пирамида АВСМ е правъгълен триъгълник АВС с хипотенуза АВ=√34, а основният ръб СМ е пенпендикулярен на равнината на основата. Да се намери обемът на пирамидата, ако др. два околни ръба са с дължини 5 и √41.

Отг. 10

Реклама

geriniki · Пуснато на: Fri Mar 20, 2009 12:04 am Заглавие:

TheXFiles · Пуснато на: Fri Mar 20, 2009 1:15 am Заглавие:

Нека [tex]CM=h[/tex];
За [tex]\Delta BCM (\angle C=90^\circ): BC=\sqrt{41-h^{2}}(1)[/tex]
За [tex]\Delta ACM (\angle C=90^\circ): AC=\sqrt{25-h^{2}}(2)[/tex]
За [tex]\Delta ABC (\angle C=90^\circ): 34=41-h^{2}+25-h^{2} => h=CM=4[/tex]
Заместваме в
[tex](1): BC=5[/tex]
[tex](2): AC=3[/tex]
[tex]S_{ABC}=\frac{15}{2 }[/tex]
[tex]V_{ABCM}=\frac{S_{ABC}.CM}{3}=10[/tex]

ПП: съжалявам, че чертежа е сниман, но в 1 часа не ми се занимаваше да го правя на PC Laughing

geriniki · Пуснато на: Fri Mar 20, 2009 10:25 am Заглавие:

ee мерси много Smile

geriniki · Пуснато на: Mon Mar 30, 2009 2:49 pm Заглавие:

ето още една задача с триъгълна пирамида..някъде бъркам нещо не ми излиза

r2d2 · Пуснато на: Mon Mar 30, 2009 3:01 pm Заглавие:

http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?t=5744

Прочети го, ще ти е от полза!

geriniki · Пуснато на: Mon Mar 30, 2009 7:50 pm Заглавие:

да видях го благодаря така стигам до отговора на задачата, но май не бих се сетила да изразя отношението на тангенсите на двата ъгъла и оттам да намеря единия тангенс...
има ли друго решение?
ако ползвам питагорова т и си изразя страните на триъгълниците от триъг МНВ (MH - височитата, B e точката при ъгъла,чиито тангенс се търси) и не ми се получава нз къде бъркам,ако означа височината с x ми се получават - ВМ - х√13, НВ - 2х√3 Rolling Eyes