Равнобедрен триъгълник и описана окръжност

[Hope]

Моля ви за малко помощ! Задачата е за 8-ми клас.

Даден равнобедрен триъгълник ABC и описана около него окръжност. От т. С са спуснати произволни хорди CP и CQ.
CP пресича основата АВ в т.М;
СQ пресича основата АВ в т. N;
Да се докаже, че ъгъл СМВ = ъгъл CQP;
ъгъл CPQ = ъгъл CNA

Задачата е за едно детенце, но се затрудних. Благодаря предварително на отзовалите се!

[Реклама]

[kivito]

[tex]\Delta ABC [/tex]- равнобедрен [tex] => \stackrel{\rotatebox{90}{\big)}}{AC} = \stackrel{\rotatebox{90}{\big)}}{BC} ;[/tex]
[tex]\angle CMB = \frac{ \stackrel{\rotatebox{90}{\big)}}{BC} + \stackrel{\rotatebox{90}{\big)}}{AP}}{2} (1) ;[/tex]
[tex]\angle CQP = \frac{ \stackrel{\rotatebox{90}{\big)}}{AC} + \stackrel{\rotatebox{90}{\big)}}{AP}}{2} (2) ;[/tex]
От [tex](1) [/tex]и [tex](2) => [/tex][tex]\angle CQP =\angle CMB [/tex].
И за останалите е подобно.Ако имаш още питания-давай.Дано съм бил поне малко полезен.

[Hope]

Много благодаря за навременната помощ!
Логично решение, само дето аз тръгнах да откривам топлата вода в подобието на триъгълниците и се оплетох съвсем.
Още веднъж - благодаря!