Регистрирайте сеРегистрирайте се

равнобедрен триъгълник


 
   Форум за математика Форуми -> Триъгълници
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
emiliq_e
Начинаещ


Регистриран на: 14 Feb 2009
Мнения: 10

Репутация: 2.7Репутация: 2.7

МнениеПуснато на: Mon Mar 16, 2009 4:43 pm    Заглавие: равнобедрен триъгълник

Даден е равнобедрен триъгълник АВС , с основа АВ=12см , ВС=АС=10см , в който е описана окръжност допираща се до основата и бедрата съответно в точките D , M , N.Намерете:
Периметъра на триъгълника DMN
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
TheXFiles
Редовен


Регистриран на: 05 Jan 2008
Мнения: 141
Местожителство: София/Ловеч
Репутация: 16.4Репутация: 16.4
гласове: 2

МнениеПуснато на: Mon Mar 16, 2009 5:34 pm    Заглавие:

[tex]CM=CN=\frac{AC+BC-AB}{2 }=\frac{2.10-12}{2 }=4 [/tex]
[tex]AM=AD=DB=BN=10-6=6[/tex]
[tex] ABC[/tex] е подобен на [tex]MNC[/tex] по първи признак
[tex]\frac{AB}{MN }=\frac{AC}{MC }[/tex]
[tex]\frac{12}{MN }=\frac{10}{4 } => MN=\frac{24}{5 }[/tex]
Oт косинусовата теорема за ABC: [tex]BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}-2AB.ACcos\alpha [/tex]
[tex]cos\alpha =\frac{3}{5 }[/tex]
Oт косинусовата теорема за ADM: [tex]MD^{2}=2AD^{2}-2AD.ADcos\alpha[/tex]
[tex]MD=\frac{12\sqrt{5} }{5 }[/tex]
[tex]ADM[/tex] е eднакъв с [tex]BDN[/tex] по първи признак => [tex]MD=ND=\frac{12\sqrt{5} }{5 }[/tex]
[tex]P_{MND}=\frac{24}{5 }+2.\frac{12\sqrt{5} }{5 }=\frac{24(1+\sqrt{5}) }{5 } [/tex]



dsffsd.GIF
 Description:
 Големина на файла:  2.12 KB
 Видяна:  829 пъти(s)

dsffsd.GIF


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
pepspi
Начинаещ


Регистриран на: 11 Mar 2009
Мнения: 33

Репутация: 4.3Репутация: 4.3Репутация: 4.3Репутация: 4.3
гласове: 1

МнениеПуснато на: Thu Mar 19, 2009 2:00 am    Заглавие:

а между другото,
триъгълник АДН е подобен на ДМН - ЪГЪЛ Д се измерва с дъгата МН, а ъгъл А се измерва с разликата на дъгите ДМН-ДН , а ДМ=ДН
И след като вече е намерена МН, може да се намери и Бедрото на ДМН.
Извинявам се - пиша на кирилица Н ми замества N. И приех, че Н е на АС
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Триъгълници Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.