показателно уравнение :(

[Rubysoul]

3^x . 8^x/x+1 = 36 moje li malko pomosht zashtoto nemoga da go asimiliram kak to4no shte stane ? sorry za kirilicata

[Реклама]

[mkmarinov]

[tex]3^x. 8^{\frac{x}{x+1}} =36[/tex]
[tex]\sqrt[x+1]{24^x}=36[/tex]
[tex]24^x=36^{x+1}[/tex]
[tex](\frac{24}{36})^x=36[/tex]
[tex](\frac{2}{3})^x=36[/tex]
[tex]x=\log_{2/3}36[/tex]
или
[tex]\frac{3^x.8^x}{x+1}=36[/tex]

[Rubysoul]

moje li malko po podrobno 4e nemoga da razbera kak stana sqrt(x+1)ot24^x ?

[dim]

[mkmarinov]

Прав си, вмъкнал съм тройката нелегално под корен.

[dim]

Ето ти и тривиалното решение ако изпитваш затруднения да докажеш монотонността.

[tex]3^x.8^{\frac{x}{x+1}}=36[/tex]<=>[tex]3^x.2^{\frac{3x}{x+1}}=2^2.3^2[/tex]<=>[tex]3^{x-2}.2^{\frac{3x}{x+1}-2}=1[/tex]<=>[tex]3^{x-2}.2^{\frac{x-2}{x+1}}=1[/tex]<=>[tex](3.2^{\frac{1}{x+1}})^{x-2}=1[/tex]. Оттук [tex]x-2=0[/tex], [tex]x=2[/tex].

Ясно ли всичко?

[estoyanovvd]

[dim]

Просто съм решавал задачата само за x≥0, незнам защо, беше късно, бях умерен-все тая, все пак математиката ми е само хоби.

Вие г-н Стоянов, обаче изглежда никога не се уморявате и от сутринта държите да покажете колко много ви нервират тия "статисти" във форума, които нищичко не схващат, въпреки че им наливате ума с фуния в главата.

[estoyanovvd]

Не е така, мойто момче! Просто ме хвана яд как обясняваш на човека, че едва ли не задачата е много проста, а той не може да се сети. А всъщност не е така, нали?! И това [tex]x\ge 0[/tex] от къде го измисли за оправдание просто не ми е ясно?
Не се сърди, все пак нали математиката ти е само хоби?!

[dim]

Не се сърдя, но задачата наистина е проста. Другият корен е отрицателен. Поне така ми се струва. Също така не си губя времето за да си измислям оправдания. Иначе мисля, че разбирам защо те хваща понякога яд, номисля в такъв форум няма място за яд или изобщо някакви чувства