Система линейни уравнения

[insane_bboy]

Дадена ми е системата:
x₁ - 4x₂ - 2x₃ = 0
3x₁ - 5x₂ + x₃ = 0
4x₁ - 7x₂ + x₃ = 0


A.X = B, X = A^{-1}.B

Пoсле правя разширена матрица, за да намеря X:
(A|B)~
|| 1 -4 -2 | 0 ||~ ......... ~ получава се нулев ред след съотвтерните преобразувания
|| 3 -5 1 | 0 || по Гаус-Жордан след което елиминарам редът с нулите,
|| 4 -7 1 | 0 || тъй като в в матрица В = 0

получава се : (A|B) ~
|| 1 0 2 | 0 ||
|| 0 1 1 | 0 || и тук Асистента ни обясняваше че трябвало да правим
нещо си с полагане но така и не разбрах какво (мисле че така беше казал) и каза
че има решение !!!!₁

[Реклама]

[nikko1]

Ами да, все пак в крайна сметка имаш 2 уравнения, а пък 3 неизвестни. Затова системата има безброй решения (нарича се съвместима и неопределена), които зависят от един параметър. Просто си избираш едно от неизвестните ти да е параметър (т.е. да приема произволни стойности) и изразяваш другите 2 неизвестни чрез него.

[FuckYouAll]

http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?t=8371
Виж, тук много подробно е обяснена подобна задача, където един от хиксовете е положен като p и чрез него са дадени решенията...