Модулно уравнение.

houslex

Или има грешка в условието или съм ги забравил до такава степен, че някъде бъркам.
Много бих се радвал на едно що-годе подробно решение.

Реклама

mousehack · Пуснато на: Wed Mar 11, 2009 10:54 pm Заглавие:

[tex]|5x-13|-|6-5x|=7[/tex]
[tex]1) 13-5x+5x-6=7[/tex] при [tex]x<\frac{6}{ 5} => 7=7 =>[/tex] всяко х е решение.
[tex]2)13-5x-5x+6=7[/tex] , при [tex] \frac{6}{5 } \le x\le \frac{13}{ 5} [/tex]
[tex] => x=\frac{7}{ 5} [/tex]
[tex]3) 5x-13-5x+6=7[/tex] , при [tex] x>\frac{13}{ 5} [/tex]
=> тук няма решение

houslex · Пуснато на: Thu Mar 12, 2009 12:34 pm Заглавие:

Не са това отговорите.

TheXFiles · Пуснато на: Thu Mar 12, 2009 1:46 pm Заглавие:

[tex]|5x-13|-|6-5x|=7[/tex]
I. При [tex]x\in (-\infty; \frac{6}{5})[/tex]
[tex]-5x+13-6+5x=7[/tex]
[tex]0x=0[/tex] за всяко [tex] x\in(-\infty; \frac{6}{5})[/tex]
II. При [tex]x\in[\frac{6}{5}; \frac{13}{5}][/tex]
[tex]-5x+13+6-5x=7[/tex]
[tex]-10x=-12[/tex]
[tex]x=\frac{6}{5}\in DM[/tex]
III. При [tex]x\in(\frac{13}{5}; +\infty)[/tex]
[tex]5x-13+6-5x=7[/tex]
[tex]0x=14[/tex] няма реални корени

Отг. [tex]x\in(-\infty; \frac{6}{5}][/tex]

mousehack · Пуснато на: Thu Mar 12, 2009 1:46 pm Заглавие:

garion · Пуснато на: Thu Mar 12, 2009 4:52 pm Заглавие:

...
даааа знака съм объркал

TheXFiles · Пуснато на: Thu Mar 12, 2009 5:26 pm Заглавие:

Не е вярно! Направи проверка с 2 например

r2d2 · Пуснато на: Thu Mar 12, 2009 10:04 pm Заглавие:

1. Полагаме [tex]5x-6=u, [/tex]получаваме [tex]|u-7|-|u|=7[/tex].

2. Най-важна част: ПО дефиниция |u-a| е разстоянието от u do a.

3. Превод: Намерете за кои числа разстоянието от u до 7 - минус разстоянието от u до 0 е 7.

4. Ако не може да решите последната, кандидатствайте с литература или в УНСС, все едно с какво!