Задачка

[drago_prd]

Можете ли да ми помогнете за тази задача?

Намерете стойностите на параметъра a, за които неравенството
[tex]a4^{x^2}+(a-1)2^{x^2+2}+a-1>0[/tex]
е изпълнено за всяко х.

[Реклама]

[_sssss]

Положи y=2^x2;

ay²+4(a-1)y+a-1>0

I. a>0; D<0;
II. D>0 и двата корена да са отрицателни;

[r2d2]

Лесно се вижда, че ако [tex]a \le 0 [/tex]неравенството не може да е изпълнено за всяко х.

Така, че разглеждаме само а>0.

Полагаме [tex]2^{x^2}=u, \;x^2 \ge 0 \Rightarrow u=2^{x^2} \ge 2^0=1. [/tex]

Нататък опитай сам!