Правоъгълен триъгълник.

FlashTerran · Начинаещ Регистриран на: 22 Jun 2008 Мнения: 37

В правоъгълен триъгълник АБЦ точка М е средата на хипотенузата АБ,а петата Х на височината ЦХ е средата на отсечката АМ.Докажете,че триъгъкникът АЦМ е равностранен..

Не мога да докажа,че АЦ е равна на АМ и на ЦМ...Как?Моля,помагайте..

Реклама

TheXFiles · Пуснато на: Wed Mar 11, 2009 2:05 pm Заглавие:

За медианата от правия ъгъл в правоъгълния триъгълник имаме AM=BM=CM=R.
Нека AM=CM=2x. По условие AH=HM => AH=HM=AM/2=x
От Питагоровата теорема за HMC: [tex]4x^{2}=x^{2}+HC^{2} => HC^{2}=3x^{2}[/tex]
От Питагоровата теорема за AHC: [tex]AC^{2}=x^{2}+3x^2 => AC=2x[/tex]
=> AM=MC=AC

pepspi · Пуснато на: Thu Mar 12, 2009 6:54 pm Заглавие:

АС и МС са равни, защото са страни в еднаквите триъгълници АНС и МНС

kaloyan · Пуснато на: Fri Mar 13, 2009 9:48 pm Заглавие:

FlashTerran · Пуснато на: Sat Mar 14, 2009 12:07 pm Заглавие:

Благодаря,бяхте мнохо полезни.А ето и друга задача
Даден е триъгълник ABC с ортоцентър H.Да се докаже,че ъглите ABH и ACH са еднакви.За предпочитане да е остроъгълен триъгълникът.

ганка симеонова · Пуснато на: Sat Mar 14, 2009 12:38 pm Заглавие:

FlashTerran · Пуснато на: Sat Mar 14, 2009 12:49 pm Заглавие:

построил съм ги още вчера Very Happy

ганка симеонова · Пуснато на: Sat Mar 14, 2009 12:52 pm Заглавие:

FlashTerran · Пуснато на: Sat Mar 14, 2009 12:54 pm Заглавие:

еми имат обща страна,ъгъл 90 градуса и?

ганка симеонова · Пуснато на: Sat Mar 14, 2009 12:55 pm Заглавие:

Имат по два равни ъгъла=> и третите им ще са равни Laughing

FlashTerran · Пуснато на: Sat Mar 14, 2009 12:56 pm Заглавие:

кой е вторият?и защо?

ганка симеонова · Пуснато на: Sat Mar 14, 2009 1:01 pm Заглавие:

Сори, оплесках буквите. разгледай [tex]\Delta ABB_1; \Delta ACC_1 [/tex]- правоъгълни са и имат общ ъгъл

FlashTerran · Пуснато на: Sat Mar 14, 2009 1:05 pm Заглавие:

Благодаря ти много.Това не съм го видял Laughing