тригоном. у-ния

[gameover]

Здравейте! Нуждая се от помощ за у-нията:

1) 2t - √3 + √3t² = 1 + t²

2) 2tgx/(1 + tg²x) + (1 - tg²x)/(1 + tg²x) = = √(3/2)
(tgx e tangens от x)


3) 5y³ - 3y² + 5 - 3y = 0;

[Реклама]

[nikko1]

3) [tex]5y^3 - 3y^2 + 5 - 3y=5(y^3+1)-3y(y+1)=5(y+1)(y^2-y+1)-3y(y+1)=(y+1)(5y^2-8y+5)=0[/tex] и получаваме едно решение [tex]y=-1[/tex] вторият множител е полином от втора степен с дискриминанта [tex]D=8^2-4.5.5=-36<0[/tex] и няма реални корени.

[ferry2]

[nikko1]

Прав си, писах я много на бързо и не съм внимавал. Оправям си грешката. Благодаря ти.
1) [tex](1-\sqrt{3})t^2-2t+1+\sqrt{3}=0[/tex]
Преобразуваме [tex]2t=(1-\sqrt{3})t-(1+\sqrt{3})t,[/tex] тогава
[tex](1-\sqrt{3})t^2-2t+1+\sqrt{3}=(1-\sqrt{3})t^2+(1-\sqrt{3})t-(1+\sqrt{3})t+(1+\sqrt{3})=t(1-\sqrt{3})(t+1)+(1+\sqrt{3})(t+1)=(t+1)\left(t(1-\sqrt{3})+(1+\sqrt{3})\right)=0.[/tex]
Следователно първият корен е [tex]t_1=1,[/tex] а втория множител се анулира тогава и само тогава, когато [tex]t(1-\sqrt{3})+(1+\sqrt{3})=0[/tex] или [tex]t_2=\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}=\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}\,\cdot\,\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}+1}=\frac{4+2\sqrt{3}}{-2}=-2-\sqrt{3}.[/tex]