лесна тригонометрия 2 примера

[snobybella]

Ето два примера, супер лесни са сигурно, ама издивявавам и не мога да пресметна. По скоро корените ме заструдняват, за това ако може да ми решите двете примерчета по най-подробния начин, за да схвана принципа .

ГОРЕН пример : Ако алфа е остър ъгъл, опростете израза
ДОЛЕН пример : Ако алфа е остър ъгъл, докажете, че ..


[tex]cotg\alpha . \sqrt{1-cos^{2}\alpha }[/tex]

[tex]cos\alpha = \frac{1}{\sqrt{1+tg^{2}\alpha } }[/tex]


това го направих преди да се регна

Мерси предварително и после пак ще има мерси

[Реклама]

[ferry2]

И в двата примера [tex]\alpha <90^\circ \Rightarrow \alpha [/tex] се намира в І-ви квадрант, а в него всички тригонометрични функции са положителни!

1. [tex]\cot \alpha .\sqrt{1-\cos^2 \alpha }=\frac{\cos \alpha}{\sin \alpha }. \sqrt{\sin^2\alpha }= \frac{\cos \alpha}{\cancel{\sin \alpha} }.\cancel{\sin \alpha }=\cos \alpha [/tex]

2. [tex]\frac{1}{\sqrt{1+\tan^2 \alpha }}=\frac{1}{\sqrt{1+\frac{\sin^2 \alpha }{\cos^2 \alpha }}}=\frac{1}{\sqrt{\frac{\cos^2 \alpha +\sin^2\alpha }{\cos^2\alpha }}}=\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{\cos^2\alpha }}}=\cos\alpha [/tex]

[snobybella]

Основни тъждества.... . Мерси, че ме отпуши