Помощ! Тази задача ми е за домашно за утре!

[Gerasim Velchev]

Моля за помощ за тази задача!
Ще съм много, много, ама много благодарен.

Разделете числата 1, 2, 3, ..., 20 на три групи, така че да са изпълнени условията:
а) всеки две последователни числа са в различни групи;
б) сборовете на числата в групите са три последователни числа.

[Реклама]

[M_Velinova]

За да са всеки 2 последователни числа в различни групи можеш да ги поставиш първо в 2 групи, едната от четните числа, а другата от нечетните. Така те ще отговарят на условието съседните числа да са в различни групи. Сега остава някои от числата да се прехвърлят в трета група, така че сборовете на числата от отделните групи да са последователни.

Да направим някои пресмятания.
Общият брой на числата е 210.
Сборът на нечетните числа е 100.
Сборът на четните числа е 110.
За 3 групи:
I - сбор х
II - сбор х+1
III - сбор х+2
Общо х+х+1+х+2=210
Получаваш х=69.
I - сбор 69
II - сбор 70
III - сбор 71.
От групата на нечетните числа вземаме числата със сбор 31, например 19,11,1 и ги поставяме в III група. От групата на четните числа вземаме числата със сбор 40, например 20, 18 и 2 и също ги поставяме в III група.
Това е решението.

[M_Velinova]

[Gerasim Velchev]

Благодаря много за решението!