Защо се е така

[Zlatinster]

Защо ymin=0
ymax=1

за функцията y=x² при x[tex]\in[/tex][-1;1]

[Реклама]

[Is it black or white?]

[nikko1]

Графично решение.

[Zlatinster]

без производни с знания ниво 10 клас

тези как ще станат при y=-2x²

1) x[tex]\in[/tex][-2;1]
2) x[tex]\in[/tex][-2;2]

[Moonlight]

[tex]y=-2x^2 => a<0 =>[/tex] параболата е с връх нагоре и ще има максимум, тогава в двата края на интервала функцията ще има минимум и [tex]n^2=(-n)^2[/tex]
това за втората

[Zlatinster]

при a>0 има min при 0 така ли ?

[Moonlight]

квадратната функция има минимум, равен на [tex]-\frac{b}{2a}[/tex] при [tex]a>0[/tex] и максимум [tex]-\frac{b}{2a}[/tex] при [tex]a<0[/tex]. това е заради формата на параболата:
при [tex]a>0[/tex] параболата е [tex]\cup[/tex]
при [tex]a<0[/tex] параболата е наобратно

[Is it black or white?]

максимумът е при 0, а минимумът е при 2 и -2, заместваш с -2 и 2 и се получава -8
имаш [tex]-2x^{2}[/tex]

[Zlatinster]

y=-2x²

x[tex]\in[/tex][-2;2]

ymin=-8 ymax=0

така е в отговора

за y=x² xy=-2x²[1;3] го решавам ето така

y=1²=1
y=3²=9

=>ymin=1 ymax=9

така ли се решава или греша


и относно y=-2x²

x[tex]\in[/tex][1;3]

защо решението е ymаx=-2 ymin=-18,а не е ymax=0 ymin=-18 ???

[Is it black or white?]

[tex] 0\notin [1;3][/tex]
[tex] min y = f(3)=-18[/tex]
[tex] max y=f(1)=-2[/tex]

[Zlatinster]

ясно ми е вече