 Регистрирайте се
| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
Tzvetan_tzvetanov
Начинаещ
Регистриран на: 17 Jan 2009
Мнения: 52
Местожителство: Плевен
  
гласове: 2
|
 Пуснато на: Fri Mar 06, 2009 11:23 am Заглавие: Принцип на Дирихле? |
|
|
Моля да ми помогнете с тези задачи:
1 зад.В един клас има 25 ученика. Вярно ли е, че има 4 от тях, които да са родени в един и същи ден от седмицата?
2 зад.Сто задачи са разпределин за решаване измижду учениците от една ш кола по математика, като всеки получил поне по три задачи. Какъв е максималният възможен брой ученици в школата, ако е известно, че няма двама души с еднакъв брой задачи? |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
r2d2
VIP
Регистриран на: 28 Feb 2007
Мнения: 1936
Местожителство: in the galaxy (Far Far Away)
гласове: 179
|
| Пуснато на: Fri Mar 06, 2009 1:32 pm Заглавие: Re: Принцип на Дарихле? |
|
|
| Tzvetan_tzvetanov написа: | Моля да ми помогнете с тези задачи:
1 зад.В един клас има 25 ученика. Вярно ли е, че има 4 от тях, които да са родени в един и същи ден от седмицата?
|
Да допуснем, че не е вярно. Тогава най-много 3-ма са родени в понеделник, същото и за другите дни от седмицата, или в класа има най-много 21 ученика. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
estoyanovvd
Фен на форума
Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
гласове: 67
|
| Пуснато на: Fri Mar 06, 2009 2:02 pm Заглавие: Re: Принцип на Дарихле? |
|
|
| Tzvetan_tzvetanov написа: |
2 зад.Сто задачи са разпределин за решаване измижду учениците от една ш кола по математика, като всеки получил поне по три задачи. Какъв е максималният възможен брой ученици в школата, ако е известно, че няма двама души с еднакъв брой задачи? |
Нека учениците са n на брой, а задачите, които са получили са съответно
[tex]a_{1},a_{2},...,a_{n}[/tex]. Ясно е, че [tex]100=a_{1}+a_{2}+...+a_{n}\ge 3+4+...+(n+2)=(3+n+2).\frac{n}{ 2} [/tex].
Сега остава да решиш неравенството [tex]n^{2}+5n-200\le 0[/tex]!!! |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Tzvetan_tzvetanov
Начинаещ
Регистриран на: 17 Jan 2009
Мнения: 52
Местожителство: Плевен
гласове: 2
|
| Пуснато на: Fri Mar 06, 2009 7:08 pm Заглавие: |
|
|
| estoyanovvd, благодаря ти за решението но аз съм все пак 5 клас и не сме учили това. Може ли да ми го обясните по-ясно. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
estoyanovvd
Фен на форума
Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
гласове: 67
|
| Пуснато на: Fri Mar 06, 2009 7:29 pm Заглавие: Re: Принцип на Дарихле? |
|
|
| estoyanovvd написа: | | Tzvetan_tzvetanov написа: |
2 зад.Сто задачи са разпределин за решаване измижду учениците от една ш кола по математика, като всеки получил поне по три задачи. Какъв е максималният възможен брой ученици в школата, ако е известно, че няма двама души с еднакъв брой задачи? |
Нека учениците са n на брой, а задачите, които са получили са съответно
[tex]a_{1},a_{2},...,a_{n}[/tex]. Ясно е, че [tex]100=a_{1}+a_{2}+...+a_{n}\ge 3+4+...+(n+2) [/tex].
|
Тогава спираш до тук и започваш да проверяваш като на мястото на n пишеш последователно числа, по-голями от три докато стигнеш до сбор по-голям от 100 и като получиш това взимаш предишното n. Cъжалявам, но за по ясно обяснение ще трябва да попиташ твоя учител!  |
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
|
|
Меню
