Задачка за производни

[Makelov]

Днес както си стоях в часа по математика и един до мен ме попита дали производната на тангенс от х била косинус х върху минус синус х ми хрумна идеята за една задачка, а именно:
Да се намерят всички функции f(x) и g(x) от R във R за които
[tex] ( \frac{f(x)}{ g(x)} )' = \frac{f'(x)}{g'(x) } [/tex] за всяко х от дефиниционната им област, като са осигурени съответните изисквания знаменателите да са различни от нула.
Реших я (или поне така мисля?!) веднага след като я измислих и доста накратко, така че може би е умопомрачително лесна и съжалявам ако ви идва тъпичка, но все пак да видим какво ще кажете.
П. П. : май само така съм си мислил. и все пак изглежда интересна така че я оставям
П. П. П. : пропуснах и диференцируеми в R

[Реклама]