проблем с производна

[chuhoveca]

Да се намери производната на функцията: f(x)=(x+1)^2(x+2)^3.

Отговорът е -> (x+1)(x+2)^2(5x+7), но на мен ми се получава -> (x+1)(x+2)^2(10x+14)

Правя следното пресмятане:

4.(x+1).(x+2)^3 + 6.(x+1)^2.(x+2)^2 == (x+1).(x+2)^2.[4.(x+2) + 6.(x+1)] ==
== (x+1).(x+2)^2.(4x + 8 + 6x +6) == (x+1).(x+2)^2.(10x + 14)

Използвам формулите за първа производна (f(x).g(x)) и производна на съставна функция. Защо не ми се получава?

[Реклама]

[g_kulekov]

[chuhoveca]

Да усетих се че е така още щом затворих браузъра . Отначало незнаех как да я реша и погледнах ето тази тема:

http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?t=8209

и този пост който ми помогна да се сетя за решението:

[Дидева]

Използвай, че:
[tex](u.v)'=u'.v+u.v'[/tex]
В твоя случай:
[tex]u=(x+1)^{2}[/tex]
[tex]v=(x+2)^{3}[/tex]
[tex]u'=2(x+1)[/tex]
[tex]v'=3(x+2)^{2}[/tex]
Нататък не би трябвало да имаш проблем.