Помощ

veneta_j · Начинаещ Регистриран на: 25 Jan 2007 Мнения: 2

Бихте ли ми помогнали за решаването на следната задача:
Намерете обема V на кълбо вписано в куб с повърхнина 150 см и обема на кълбото описано около куба.

Реклама

Relinquishmentor · Пуснато на: Fri Jan 26, 2007 12:08 am Заглавие:

Както знаем, повърхнината на куба е равна S = 6a² => a = √ (S/6)

Ако си представим кълобото, вкарано в куба и ако направим един симетричен разрез на тази фигура, ще видим един кръг, вписан в квадрат. Диаметърът на този кръг е равен на страната на квадрата и оттук по известната формула намираме обема на кълбото.

Във втория случай имаме окръжност, описана около куб - значи диаметърът и е равен на диагонала на куба. Диагоналът на куба, от питагорова теорема ще намерим, че е равен на √ 2 по страна на куба и също заместваме по формулата.

Relinquishmentor · Пуснато на: Tue Jan 30, 2007 1:56 pm Заглавие:

Добре де, добре.

Страната на куба е √(150/6) = 5 cm, прочее радиусът на вписаното кълбо е 5/2 = 2,5 cm
V_{вписано кълбо} = 4/3.п.R³ = 4/3.3,14.(2,5)³ ≈ 65,4 cm³

Страната на куба е 5 cm, прочее радиусът на описаното кълбо е [√(5² + 5²)]/2 ≈ 3.535 сm
V_{описано кълбо} = 4/3.п.R³ = 4/3.3,14.(3.535)³ ≈ 185 cm³

___________________________