| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
ганка симеонова
SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
  
гласове: 298
|
 Пуснато на: Tue Mar 03, 2009 11:03 am Заглавие: Ирационално уравнение |
|
|
| [tex]x^2+2x-31+3(x-1)\sqrt{\frac{x+3}{ x-1} } =0[/tex] |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
martosss
VIP Gold
Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
гласове: 213
|
| Пуснато на: Tue Mar 03, 2009 11:40 am Заглавие: |
|
|
| ганка симеонова написа: | | [tex]x^2+2x-31+3(x-1)\sqrt{\frac{x+3}{ x-1} } =0[/tex] |
[tex]D.S.\: {x+3\over x-1}\ge 0\Leftright x\in(-\infty\: ;\: -3]\cup (1\: ;\: +\infty)[/tex]
1. [tex]x\in(1\: ;\: +\infty )\Right x-1\ge 0[/tex] Вкарваме x-1 под корен и полагаме [tex]\sqrt{(x-1)(x+3)}=a, a\ge 0[/tex] =>
[tex]a^2+3a-28=0\\D=11^2\\a_1=4\in D.S.\:, a_2=-7\notin D.S.\\\sqrt{(x+3)(x-1)}=4\\x^2+2x-19=0\\(x+1)^2-20=0\\(x+1-2\sqrt 5)(x+1+2\sqrt 5)=0\\x_1=-1+2\sqrt 5\cup x_2=-1-2\sqrt 5\notin D.S.\\\fbox{x=-1+2\sqrt 5}[/tex]
2. [tex]x\in (-\infty\: ;\: -3]\Right x-1<0[/tex] => При вкарване на х-1 под корен ще има - :
[tex]a^2-3a-28=0\\D=11^2\\a_1=7\in D.S.;\: a_2=-4\notin D.S.\\\sqrt{(x+3)(x-1)}=7\\x^2+2x-52=0\\D=4+208=212\\x_{1,2}=\frac{-2\pm 2\sqrt{53}}{2}=-1\pm\sqrt{53}\\-1+\sqrt{53}\notin D.S.\\\fbox{x=-1-\sqrt{53}}[/tex]
Така добре ли е вече? 
Последната промяна е направена от martosss на Tue Mar 03, 2009 12:02 pm; мнението е било променяно общо 1 път |
|
| Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова
SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
гласове: 298
|
| Пуснато на: Tue Mar 03, 2009 11:44 am Заглавие: |
|
|
| martosss написа: | | ганка симеонова написа: | | [tex]x^2+2x-31+3(x-1)\sqrt{\frac{x+3}{ x-1} } =0[/tex] |
[tex]D.S.\: {x+3\over x-1}\ge 0\Leftright x\in(-\infty\: ;\: -3]\cup (1\: ;\: +\infty)[/tex]
Вкарваме x-1 под корен и полагаме [tex]\sqrt{(x-1)(x+3)}=a, a\ge 0[/tex] =>
[tex]a^2+3a-28=0\\D=11^2\\a_1=4\in D.S.\:, a_2=-7\notin D.S.\\\sqrt{(x+3)(x-1)}=4\\x^2+2x-19=0\\(x+1)^2-20=0\\(x+1-2\sqrt 5)(x+1+2\sqrt 5)=0\\\fbox{x_1=-1+2\sqrt 5\cup x_2=-1-2\sqrt 5}[/tex] |
Мартоссс, Мартоссс 
Не може да внесеш така лесно под корен (х-1), защото в левия интервал от ДО, този израз е отрицателен! |
|
| Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова
SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
гласове: 298
|
| Пуснато на: Tue Mar 03, 2009 12:07 pm Заглавие: |
|
|
Сега вече е добре  |
|
| Върнете се в началото |
|
|
houslex
Редовен
Регистриран на: 13 Jan 2009
Мнения: 143
Местожителство: Stara Zagora
гласове: 3
|
| Пуснато на: Wed Mar 04, 2009 2:11 pm Заглавие: |
|
|
| Мартос, здравей .. обясни как го вкара това (х-1) там... не разбирам ... малко по-подробно обяснение може ли ? |
|
| Върнете се в началото |
|
|
garion
Напреднал
Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 373
гласове: 13
|
| Пуснато на: Wed Mar 04, 2009 2:15 pm Заглавие: |
|
|
| [tex]x-1=\pm \sqrt{(x-1)^2}[/tex] в зависимост от това дали х е по-голямо от 1 или по-малко. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
houslex
Редовен
Регистриран на: 13 Jan 2009
Мнения: 143
Местожителство: Stara Zagora
гласове: 3
|
| Пуснато на: Wed Mar 04, 2009 2:21 pm Заглавие: |
|
|
а в нашият случай от ДО ... разбираме че х може и да е по-малко от 1 ... ? 
edit: ааа тоест за 2та различни интервала ние даваме различни стойности за х ... като се съобразяваме с Д0-то.
Последната промяна е направена от houslex на Wed Mar 04, 2009 2:23 pm; мнението е било променяно общо 1 път |
|
| Върнете се в началото |
|
|
garion
Напреднал
Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 373
гласове: 13
|
| Пуснато на: Wed Mar 04, 2009 2:22 pm Заглавие: |
|
|
| за това се разглеждат 2 случая |
|
| Върнете се в началото |
|
|
houslex
Редовен
Регистриран на: 13 Jan 2009
Мнения: 143
Местожителство: Stara Zagora
гласове: 3
|
| Пуснато на: Wed Mar 04, 2009 2:27 pm Заглавие: |
|
|
| Добре а защо винаги {а} трябва да е по-голямо от нула, за да не влизат тези отрицателни стойности, който то получава. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
garion
Напреднал
Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 373
гласове: 13
|
| Пуснато на: Wed Mar 04, 2009 2:30 pm Заглавие: |
|
|
Martosss е положил [tex]\sqrt{(x-1)(x+3)}=a[/tex]
Резултата от коренуване какъв е? |
|
| Върнете се в началото |
|
|
houslex
Редовен
Регистриран на: 13 Jan 2009
Мнения: 143
Местожителство: Stara Zagora
гласове: 3
|
| Пуснато на: Wed Mar 04, 2009 2:47 pm Заглавие: |
|
|
Резултата е винаги >= от нула но аз мислех че а>=о заради това х-1>=0 ...
а при вторият случай вече когато не е така (х-1)<0 ние пак отхвърляме отрицателните стойности на {a}..
значи не ги отхвърляме заради тази граница на х-1 ... а заради полагането на този корен с {a} така ли ? 
Последната промяна е направена от houslex на Wed Mar 04, 2009 2:49 pm; мнението е било променяно общо 1 път |
|
| Върнете се в началото |
|
|
garion
Напреднал
Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 373
гласове: 13
|
| Пуснато на: Wed Mar 04, 2009 2:48 pm Заглавие: |
|
|
| да |
|
| Върнете се в началото |
|
|
houslex
Редовен
Регистриран на: 13 Jan 2009
Мнения: 143
Местожителство: Stara Zagora
гласове: 3
|
| Пуснато на: Wed Mar 04, 2009 3:03 pm Заглавие: |
|
|
А да питам защо в ДО-то за х той включва и числото 3 .. защото е в числителя и имаме > и = за това ли, тоест важен е числителя, а за знаменателя го правим само със ( такава скоба.
Последната промяна е направена от houslex на Wed Mar 04, 2009 3:12 pm; мнението е било променяно общо 2 пъти |
|
| Върнете се в началото |
|
|
garion
Напреднал
Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 373
гласове: 13
|
| Пуснато на: Wed Mar 04, 2009 3:04 pm Заглавие: |
|
|
| да |
|
| Върнете се в началото |
|
|
houslex
Редовен
Регистриран на: 13 Jan 2009
Мнения: 143
Местожителство: Stara Zagora
гласове: 3
|
| Пуснато на: Wed Mar 04, 2009 4:40 pm Заглавие: |
|
|
| може ли да помоля за още 2-3и подобни ... така интересни ирационални уравнения... |
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
Меню
Регистрирайте се
