Матрици

[iva3378]

Dadeni sa matritsite

3 4 -2 1
A 5 -3 6 0
2 7 -8 9


2 -3
4 0
B -5 6
-1 1
Matritsata AB e rabna na...... Mnogo 6te se radvam ako niakoi moge da mi pomogne, znam 4e ne e trudna no sam gi zabravila, a iskam da pomogna na sestra mi

[Реклама]

[nikko1]

Казваме, че матрицата [tex]A[/tex] е от тип [tex]n\times m,[/tex] ако има [tex]n[/tex] реда и [tex]m[/tex] стълба. За да могат да се умножат 2 матрици [tex]A=(a_{ij})[/tex] и [tex]B=(b_{ij})[/tex] трябва броят на стълбовете на първата матрица да съвпада с броят на редовете на втората. Нека [tex]A[/tex] е от тип [tex]n\times k[/tex], а [tex]B[/tex] от тип [tex]k\times m,[/tex] то матрицата [tex]A.B=C=(c_{ij})[/tex] е от тип [tex]n\times m.[/tex] Правилото за умножение е [tex]c_{ij}=\sum_{s=1}^{k}{a_{is}b_{sj}}[/tex] или "ред по стълб".
[tex]A=\left(\begin{array}{rrrr}3&4&-2&1\\5&-3&6&0\\2&7&-8&9\end{array}\right)[/tex] - матрица от тип [tex]3\times \compose{\LARGE O}{\normalsize 4}[/tex] умножаваме с
[tex]B=\left(\begin{array}{rr}2&-3\\4&0\\-5&6\\-1&1\end{array}\right)[/tex] - матрица от тип [tex]\compose{\LARGE O}{\normalsize 4}\times 2.[/tex] Операцията може да се осъществи и резултата е матрица от тип [tex]3\times 2.[/tex]

Взимаме първи ред и умножаваме с първи стълб [tex]A=\left(\begin{array}{rrrr}\fbox{3}&\fbox{4}&\fbox{-2}&\fbox{1}\\5&-3&6&0\\2&7&-8&9\end{array}\right).B=\left(\begin{array}{rr}\fbox{2}&-3\\\fbox{4}&0\\\fbox{-5}&6\\\fbox{-1}&1\end{array}\right).[/tex]
Имаме [tex]c_{11}=3.2+4.4+(-2).(-5)+1.(-1)=6+16+10-1=31,[/tex] като това число пишем в първи ред и първи стълб на произведениетo [tex]C[/tex]. След това умножаваме първи ред с втори стълб и т.н.
Отговор [tex]A.B=\left(\begin{array}{rr}31&-20\\ -32& 21\\ 63& -45\end{array}\right).[/tex]