Уравнение

ганка симеонова

[tex] (x-1)^5+(x+3)^5=242(x+1) [/tex] Wink

Реклама

mousehack · Пуснато на: Mon Mar 02, 2009 5:22 pm Заглавие:

Eмии...Полагаме x+1=y и се получава:
[tex] (y-2)^5+(y+2)^5=242y[/tex]

ганка симеонова · Пуснато на: Mon Mar 02, 2009 5:26 pm Заглавие:

И после? Ако решаваш, решавай до край Razz

mousehack · Пуснато на: Mon Mar 02, 2009 5:35 pm Заглавие:

Ами по мой сметки после се получава нещо такова:
[tex]2y^5+80y^3+16y^2-146y+64=0[/tex]
И са не знам,някви 5 корена,обаче как ще ги получа... [/tex]

NoThanks · Гост

Вижда се, че у=1(х=0) и у=0(х=-1) са корени. Прехвърляме 242у от другата страна. Сега границата при у->-bezkrai е -безкрай. от друга страна при y>0 ф-ята е растяща и тогава тя f(y)=0 може да има най-много 1 корен за у>0(очевидно у=1). При y<0 ф-ята е намаляваща и f'(0)=0 f(0)=0 значи 0 е минимума => няма корени в -безкрай;0. Okon4atelno y=1;y=0.

ганка симеонова · Пуснато на: Mon Mar 02, 2009 5:47 pm Заглавие:

NoThanks · Гост

Разкриване на скобите и Хорнер е вариант Very Happy

Изпуснатият корен е у=-1. Т.е всичките корени са цели числа, значи няма проблем

houslex · Пуснато на: Mon Mar 02, 2009 6:00 pm Заглавие:

Уравнението има 3 реални корена.

x= -1
x=0
x=-2

estoyanovvd · Пуснато на: Mon Mar 02, 2009 7:22 pm Заглавие:

Is it black or white? · Пуснато на: Mon Mar 02, 2009 7:46 pm Заглавие:

mousehack · Пуснато на: Mon Mar 02, 2009 8:00 pm Заглавие: