Средноаритметична субституция

[houslex]

Здравейте

Попаднах на задача, чието решение беше този метод - средноаритметичната субституция. Интересува ме някои знае ли малко по-вече за него ... кога да се досетя, че е хубаво да го приложа.

Аз го разбрах как става .. и си решавам някои от уравненият с него, но естествено не при всички е уместно да бъде използван. Ще съм ви благодарен ако някой е запознат и ми обясни нещичко за него. Някакви жокери какво да забелязвам ... ?

Като казвам субституция - имам предвид - заместване, полагане .. - така го пише в помагалото, от което решавам.

[Реклама]

[ганка симеонова]

Сега ще видим, дали с примера който ще дам, съм разбрала тенденцията на мислите ти
Да се реши уравнението [tex](2x-3)^4+(2x-5)^4=2 [/tex]
Полагаме средното аритметично на двата израза, т.е. [tex]u=\frac{2x-3+2x-5}{ 2}=2x-4=>2x=u+4 [/tex]
Тогава уравнението добива вида [tex] (u+1)^4 +(u-1)^4=2 [/tex]
При разкриването на скобите, благодарение на това, че в едната скоба имаме разлика, а в другата сбор на u и 1, нечетните степени на u се унищожават и уравнението става биквадратно.

[NoThanks]

http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?p=37069

[houslex]

да за такъв тип решаване става дума ... защото ако не го направиш това .. колко и да се мъчиш няма да го решиш, или пък успееш ли няма да е истината ...

как се сещаш ... ? кое ти подсказва ...

[ганка симеонова]

Виж, не винаги е необходимо да откриваш сам топлата вода, когато някой друг я е открил. Аз самата чета и много решения на задачи, от които също научавам доста неща
А и когато започнеш да решаваш големи количества задачи, в един момент започваш " да виждаш" ...

[houslex]

добре ... така е .. разбирам ... и веднага давам задача (в нова тема) ... да видим кой какво вижда ... аз избочих ...

[ганка симеонова]

Пускай, колега, да избочим и ние