Задача за ромб

[melanholly]

така ето я и нея и може ли да се докаже

Малкият диагонал на ромб го разделя на два равностранни триъгълника. Височината на ромба през върх на тъп ъгъл пресича големият диагонал - напремер [tex]AC[/tex], в точка [tex]M[/tex], като [tex]AM<MC[/tex]. Да се докаже, че [tex]AM:AC = 1:3[/tex].

това е задачата и нещо немога да я реша

Благодаря, че ми прегледахте темата

[Реклама]

[geriniki]

eмиии значи -
АВСD - ромб и оттук следва,че диагоналите се разполовяват => АО = СО=у и DO = BO=х
BD = AD = AB =2х - ABD - равностранен
DH - височина, но ABD - равностранен=>DH е и ъглополовяща => [tex] \frac{AM}{ MO} = \frac{AD}{ DO} = \frac{2x}{ x} = \frac{2}{1 } [/tex] => AM:MO = 2:1 => A0 = AM + MO = 3x , но AO = CO = 3x => AC = 2.CO = 6x
[tex] \frac{AM}{ AC} = \frac{2x}{6x } [/tex] => AM : AC = 1:3

[nikko1]

AO=x, т. М е медицентър на равностранния триъгълник, т.е. M дели AO в съотношение 2:3 или AM=2/3.x, AO=OC=x (диагоналите се разполовяват), AC=2x, [tex]\frac{AM}{AC}=\frac{\frac{\not{2}}{3}\not{x}}{\not{2x}}=\frac{1}{3}\,.[/tex]

[melanholly]

благодаря