триъгълник с вписана и описана окръжности

[charlie_eppes]

Да се намерят страните на триъгълник ABC по дадени [tex]\angle BAC=120, r=\sqrt3, R=\frac{14\sqrt3}{3}[/tex]

[Реклама]

[ганка симеонова]

Построй си точките на допиране Р и Q на вписаната окръжност съответно със страните АВ и ВС. Тогава по син т-ма намираш, че [tex]a=14 [/tex]
[tex]\Delta APO=>AP=p-a=1=>p=15=>b+c=16 [/tex](1)
[tex]cos th \Delta ABC=>b^2+c^2+bc=196[/tex](2)
От (1) и (2) => че страните са 10 и 6