Регистрирайте сеРегистрирайте се

правоъгълен триъгълник


 
   Форум за математика Форуми -> Триъгълници
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
mi6ella
Начинаещ


Регистриран на: 27 Feb 2009
Мнения: 31

Репутация: 2.7Репутация: 2.7

МнениеПуснато на: Sat Feb 28, 2009 3:28 pm    Заглавие: правоъгълен триъгълник

Даден е правоъгълният триъгълник АВС с ъгъл АВС = 30° . Върху катета ВС е избрана точка Q така че окръжността с диаметър СQ се допира до хипотенузата АВ . Окръжността пресича АQ в точка Р . Определете отношението АР : РQ
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
БАЦЕТО
Начинаещ


Регистриран на: 08 Mar 2009
Мнения: 1


МнениеПуснато на: Sun Mar 08, 2009 2:55 pm    Заглавие:

значи [tex] \angle ACB [/tex]ти е [tex]90^\circ[/tex] ами пусни си медиана и всичко ще се нареди защото медианата е 1/2 от хипотенузата и катет лежащ срещу ъгъл от [tex]30^\circ [/tex] също е 1/2 от хипотенузата после се образуват два равнобедрени триъгълника и използваш \angle при основата лесно е
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
pepspi
Начинаещ


Регистриран на: 11 Mar 2009
Мнения: 33

Репутация: 4.3Репутация: 4.3Репутация: 4.3Репутация: 4.3
гласове: 1

МнениеПуснато на: Thu Mar 19, 2009 12:14 am    Заглавие:

Ето сега един чертеж.
За триъгълник ОМВ
1. [tex] \angle M=90^\circ [/tex]
2. [tex] \angle B=30^\circ [/tex]
3. [tex] OM=r [/tex] =>OB=2r

[tex] \Delta OMB \simeq \Delta OMA \simeq \Delta OCA \simeq \Delta QMC [/tex] ЧЕСТНО казано, не знам дали ще са ми нужни всичките тези еднакви триъгълници
1. [tex] \angle M = \angle M = \angle C = \angle M =90^\circ [/tex]
2. [tex] OM = OM =OC = MQ = r [/tex]
3. [tex] \angle B = \angle OAM =\angle OAC = \angle MCQ = 30^\circ [/tex]
Червените отсечки са радиуси, а сините означавам с х
От някой от тези еднакви триъгълници , чрез питагоровата теорема, се вижда, че
[tex] x^2=3r^2 [/tex]
Za [tex] \Delta AQC [/tex] => [tex] AQ^2=x^2+4r^2=3r^2+4r^2=7r^2 [/tex]
[tex] AP.AQ=AC^2 [/tex] рамене на ъгъл, пресичащи окръжност. Може да се покаже и с подобни триъгълници.
[tex] \frac{AP}{AQ} =\frac{AC^2}{AQ^2 } = \frac{x^2}{ 7.r^2} = \frac{ 3.r^2}{ 7.r^2 } = \frac{3}{7 } [/tex] =>
[tex] \frac{AQ}{ AP} = \frac{7}{3 } = \frac{AP+PQ}{ AP} = 1 + \frac{PQ}{AP } [/tex]
=> [tex] \frac{PQ}{AP } = 4/3 [/tex]
=> търсеното отношение АР:РQ = 3:4



333.png
 Description:
 Големина на файла:  16.87 KB
 Видяна:  659 пъти(s)

333.png


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Триъгълници Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.