Как да намеря общия член

[MarAlex]

Как да намеря общия член на редицата зададена по следния начин:
[tex] a_{ 1 }=\frac{2}{3 } [/tex] и [tex] a_{ n+1 }=\frac{2}{3-a_{ n }^{ 2 } } [/tex] , за n≥1

[Реклама]

[MarAlex]

Ще помогнете ли, моля!

[inhuman]

намери първите няколко члена на редицата и по тях намери общата формула и докажи, че е вярна с индукция.

[MarAlex]

Опитах, но не намирам обща формула от първите

[MarAlex]

Хайде някой да ми помогне, че нещо квадрата в знаменателя ме притеснява, а и ми трябва спешно.

[ганка симеонова]

от къде взе задачата? Виж, доста хора са я гледали, и аз я гледах, но нищо не ми идва на ум. Ако някой може и има желание, а аз не виждам, защо да няма, ще я реши.

[Garoll]

[tex]a_{n}=\frac{2}{3-a_{n-1}^{2}}[/tex] ?

[NoThanks]

Общият член се изразява чрез n, а не чрез [tex]a_{n}[/tex]

[MarAlex]

Да търся общия член чрез n. Би трябвало да може да се изрази от рекурентната връзка според мен, но незнам как.

[Garoll]

[tex]a_{1}=\frac{2}{3} , a_{2}=\frac{18}{23} , a_{3}=\frac{1058}{1263} , a_{4}=\frac{3666143}{3190338}[/tex]... обаче чрез n нз как ще стане.

[MarAlex]

И аз намерих първите, но немога да обобщя

[NoThanks]

Искай да ти дадат формулата и ти само да докажеш, че е вярно. С тея огромни числа и, ако не дай боже, формулата вклячва повече от 2 множителя, направо никъв шанс да я нацелиш

[MarAlex]

Въпросът е че няма кой да попитам, задачата е зададена така