Областен кръг, 11 клас, 2008г.

[_sssss]

Задача 3. Нека a и b са естествени числа. Да се докаже, че редицата {a_n}, зададена с равенствата a₁= a; a_n+1=[tex]\bf{\varphi \normal (a_{n} + b)}[/tex] n≥1 е ограничена.
(За едно естествено число k с [tex]\bf{\varphi \normal (k)}[/tex] означаваме броя на естесвените числа, които са по-малки от k и са взаимнопрости с k.)

[Реклама]