Окръжност и трапец.

[mousehack]

Даден е трапецът АВСD с основи AB и CD(AB>CD),в който AD=CD.Окръжността кс диаметър CD се допира до AB и пресича диагонала BD в средата му точка М.Да се намерят ъглите на трапеца ABCD.
Аз първо доказах,че ABCD е равнобедрен трапец,обаче съм само до там.

[Реклама]

[ганка симеонова]

В СМГ ли учиш?

[ганка симеонова]

Какво следва, ако основа на трапец е равна на негово бедро???

[ганка симеонова]

Как доказа, че е равнобедрен трапец?

[mousehack]

Ами нека О е центъра на окръжността к.Докавам,че <DMC=90°.Тогава ▲DBC е равнобедрен с основа BD => ABCD е павнобедрен трапец.
ПП: Иначе не знам какво следва, ако основа на трапец е равна на негово бедро

[ганка симеонова]

PS. значи, че има диагонал, който е ъглополовяща. Но да го оставим настрана.. Построй височината DH през върха D. Тогава DH= радиуса а AD=2r=> [tex]\Delta AHD=>DH=\frac{1}{ 2}AD=>\angle A=30^\circ [/tex]

[mousehack]

Лелеее ....Как не съм се сетил,Мерси

[ганка симеонова]

Дерзай и успех