| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
geriniki
Редовен
Регистриран на: 14 Dec 2007
Мнения: 136
Местожителство: Видин
  
гласове: 2
|
 Пуснато на: Fri Feb 27, 2009 12:26 pm Заглавие: Разположение на корени на неравенство от по-висока степен |
|
|
| За кои стойности на реалния параметър к единият корен на уравнението (k-1)x2 - 2x + 2 - 2k = 0 е отрицателен, а другият е положителен, но по-малък от 1 ?
|
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
mousehack
Напреднал
Регистриран на: 30 Dec 2007
Мнения: 437
Местожителство: SOFIA
гласове: 17
|
| Пуснато на: Fri Feb 27, 2009 2:12 pm Заглавие: |
|
|
Трябва да бъде изпълнено следното неравенство:
[tex]x_{1}<0<x_{2}<1[/tex]
=> трябва да бъде изпълнена следната система:
[tex]\begin{tabular}{|l}D>0\\a*f(0)<0\\a*f(1)>0\end{tabular}[/tex]
[tex] => D=4+8(k-1)^2[/tex]
[tex]D=4+8k^2-16k+8[/tex]
[tex]D=8k^2-16k+12[/tex]
=> За да бъде [tex]D>0 => k\in \left(-\infty ;\frac{4-\sqrt{13} }{ 4}\right) \cup \left(\frac{4+\sqrt{13} }{4 } ;\infty \right) [/tex]
[tex]a*f(0)<0 \cyr {pri} k\ne 1[/tex]
И [tex] a*f(1)>0 \cyr {pri } k<-1 [/tex]
=> Решенията на системата [tex]\begin{tabular}{|l}D>0\\a*f(0)<0\\a*f(1)>0\end{tabular}[/tex] са [tex]k<-1[/tex]
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
Is it black or white?
Напреднал
Регистриран на: 03 Jan 2009
Мнения: 393
Местожителство: Силистра ПМГ
гласове: 32
|
| Пуснато на: Fri Feb 27, 2009 3:33 pm Заглавие: |
|
|
Мисля, че е достатъчно
[tex]\begin{tabular}{|l}a\ne0 \\f(0)f(1)<0\end{tabular}[/tex]
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
estoyanovvd
Фен на форума
Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
гласове: 67
|
| Пуснато на: Fri Feb 27, 2009 4:15 pm Заглавие: |
|
|
| Не е достатъчно. Това, което си написал означава, че единият корен е от интервала [tex](0;1)[/tex], а другият не е от интервала [tex][0;1][/tex], т.е може и да е по-голям от 1!
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
geriniki
Редовен
Регистриран на: 14 Dec 2007
Мнения: 136
Местожителство: Видин
гласове: 2
|
| Пуснато на: Fri Feb 27, 2009 9:17 pm Заглавие: |
|
|
| mousehack написа: | Трябва да бъде изпълнено следното неравенство:
[tex]x_{1}<0<x_{2}<1[/tex]
=> трябва да бъде изпълнена следната система:
[tex]\begin{tabular}{|l}D>0\\a*f(0)<0\\a*f(1)>0\end{tabular}[/tex]
[tex] => D=4+8(k-1)^2[/tex]
[tex]D=4+8k^2-16k+8[/tex]
[tex]D=8k^2-16k+12[/tex]
=> За да бъде [tex]D>0 => k\in \left(-\infty ;\frac{4-\sqrt{13} }{ 4}\right) \cup \left(\frac{4+\sqrt{13} }{4 } ;\infty \right) [/tex]
[tex]a*f(0)<0 \cyr {pri} k\ne 1[/tex]
И [tex] a*f(1)>0 \cyr {pri } k<-1 [/tex]
=> Решенията на системата [tex]\begin{tabular}{|l}D>0\\a*f(0)<0\\a*f(1)>0\end{tabular}[/tex] са [tex]k<-1[/tex] |
ами ... като изключим тая дискриминанта другото е за намиране на единия корен да се намира между 0 и 1.. как чрез дискриминантата доказваме,че другия корен е отрицателен ( < 0)? аз мислех нали тези двете ги оставям [tex]\begin{tabular}{|l}a*f(0)<0\\a*f(1)>0\end{tabular}[/tex] , но след това по формулите на виет от умножението на двата корена да ми се получи < 0 и оттук ще следва, че единия е < 0, но...нещо не ми излиза
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
Is it black or white?
Напреднал
Регистриран на: 03 Jan 2009
Мнения: 393
Местожителство: Силистра ПМГ
гласове: 32
|
| Пуснато на: Fri Feb 27, 2009 10:00 pm Заглавие: |
|
|
| estoyanovvd написа: | | Не е достатъчно. Това, което си написал означава, че единият корен е от интервала [tex](0;1)[/tex], а другият не е от интервала [tex][0;1][/tex], т.е може и да е по-голям от 1! |
Да, прав си 
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
estoyanovvd
Фен на форума
Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
гласове: 67
|
| Пуснато на: Fri Feb 27, 2009 11:01 pm Заглавие: |
|
|
| mousehack написа: | Трябва да бъде изпълнено следното неравенство:
[tex]x_{1}<0<x_{2}<1[/tex]
=> трябва да бъде изпълнена следната система:
[tex]\begin{tabular}{|l}D>0\\a*f(0)<0\\a*f(1)>0\end{tabular}[/tex]
[tex] => D=4+8(k-1)^2[/tex]
[tex]D=4+8k^2-16k+8[/tex]
[tex]D=8k^2-16k+12[/tex]
=> За да бъде [tex]D>0 => k\in \left(-\infty ;\frac{4-\sqrt{13} }{ 4}\right) \cup \left(\frac{4+\sqrt{13} }{4 } ;\infty \right) [/tex]
[tex]a*f(0)<0 \cyr {pri} k\ne 1[/tex]
И [tex] a*f(1)>0 \cyr {pri } k<-1 [/tex]
=> Решенията на системата [tex]\begin{tabular}{|l}D>0\\a*f(0)<0\\a*f(1)>0\end{tabular}[/tex] са [tex]k<-1[/tex] |
Това е вярно, но дискриминантата е излишна! Когато има условие число да е между корените (в случая[tex]a*f(0)<0[/tex]) дискриминантата задължително е по-голяма от нула! Това трябва да ви е казано в училище! Ако не е, да го знаете за в бъдеще!!!
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
geriniki
Редовен
Регистриран на: 14 Dec 2007
Мнения: 136
Местожителство: Видин
гласове: 2
|
| Пуснато на: Fri Feb 27, 2009 11:17 pm Заглавие: |
|
|
eми точно и аз това казвах че дискриминантата е излишна..но така дефинираме позицията само на единия корен..а трябва и на другия 
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
estoyanovvd
Фен на форума
Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
гласове: 67
|
| Пуснато на: Sat Feb 28, 2009 9:03 am Заглавие: |
|
|
| geriniki написа: | | eми точно и аз това казвах че дискриминантата е излишна..но така дефинираме позицията само на единия корен..а трябва и на другия |
И позицията на другия е напълно определена защото 1 е по-голямо от 0 и след като е извън корените, ще е отдясно, нали?!
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
geriniki
Редовен
Регистриран на: 14 Dec 2007
Мнения: 136
Местожителство: Видин
гласове: 2
|
| Пуснато на: Sat Feb 28, 2009 10:57 am Заглавие: |
|
|
| estoyanovvd написа: | | geriniki написа: | | eми точно и аз това казвах че дискриминантата е излишна..но така дефинираме позицията само на единия корен..а трябва и на другия |
И позицията на другия е напълно определена защото 1 е по-голямо от 0 и след като е извън корените, ще е отдясно, нали?! |
ами вссъщност другия корен трява да е отляво-по-малък от 0  единият е м/у 0 и 1 а др-отрицателен
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
Is it black or white?
Напреднал
Регистриран на: 03 Jan 2009
Мнения: 393
Местожителство: Силистра ПМГ
гласове: 32
|
| Пуснато на: Sat Feb 28, 2009 10:58 am Заглавие: |
|
|
| Ами ако допълня системката ми от по-горе с [tex] -\frac{b}{2a}>0 [/tex] и си останата старите 2 условия не е ли достатъчно
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
geriniki
Редовен
Регистриран на: 14 Dec 2007
Мнения: 136
Местожителство: Видин
гласове: 2
|
| Пуснато на: Sat Feb 28, 2009 11:13 am Заглавие: |
|
|
| Archer написа: | | Ами ако допълня системката ми от по-горе с [tex] -\frac{b}{2a}>0 [/tex] и си останата старите 2 условия не е ли достатъчно |
ами трябва да е това което казваш но по-малко от 0..обаче като го смятах и не ми излизаше пак отговора.. нз 
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
estoyanovvd
Фен на форума
Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
гласове: 67
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
estoyanovvd
Фен на форума
Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
гласове: 67
|
| Пуснато на: Sat Feb 28, 2009 1:57 pm Заглавие: |
|
|
| Archer написа: | | Ами ако допълня системката ми от по-горе с [tex] -\frac{b}{2a}>0 [/tex] и си останата старите 2 условия не е ли достатъчно |
Нали ти написах, че всичко е точно, а дискриминантата е излишна? Ти сега слагаш още излишни условия, от които нищо ново няма да получиш.
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
geriniki
Редовен
Регистриран на: 14 Dec 2007
Мнения: 136
Местожителство: Видин
гласове: 2
|
| Пуснато на: Sat Feb 28, 2009 6:19 pm Заглавие: |
|
|
| estoyanovvd написа: | | Archer написа: | | Ами ако допълня системката ми от по-горе с [tex] -\frac{b}{2a}>0 [/tex] и си останата старите 2 условия не е ли достатъчно |
Нали ти написах, че всичко е точно, а дискриминантата е излишна? Ти сега слагаш още излишни условия, от които нищо ново няма да получиш. |
ами според мен той слага това условие за да бъдат корените с различни знаци..единият - положит,др-отриц..само че е объркал знака..
а това че 1 ще е отдясно на корените не означава,че другия корен е по-малък от 0- той може да е по-голям от 0 и пак 1 да му е отдясно?
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
estoyanovvd
Фен на форума
Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
гласове: 67
|
| Пуснато на: Sat Feb 28, 2009 6:53 pm Заглавие: |
|
|
| geriniki написа: | | estoyanovvd написа: | | Archer написа: | | Ами ако допълня системката ми от по-горе с [tex] -\frac{b}{2a}>0 [/tex] и си останата старите 2 условия не е ли достатъчно |
Нали ти написах, че всичко е точно, а дискриминантата е излишна? Ти сега слагаш още излишни условия, от които нищо ново няма да получиш. |
ами според мен той слага това условие за да бъдат корените с различни знаци..единият - положит,др-отриц..само че е объркал знака..
а това че 1 ще е отдясно на корените не означава,че другия корен е по-малък от 0- той може да е по-голям от 0 и пак 1 да му е отдясно? |
Ужас!!! От условието [tex]a.f(0)<0[/tex] следва, че числото 0 е между корените, а от условието [tex]a.f(1)>0[/tex] следва, че числото 1 е извън корените! Но то е по-голямо от нула и следователноо(виж чертежа!!!) е отдясно на корените!!! Нищо друго не трябва да се пише освен тези две условия!!! Вземете си прочетете теоремите, че се излагате!!!
Коефициента пред втората степен на хикса естествено трябва да е различен от нула за да има два корена.
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
garion
Напреднал
Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 373
гласове: 13
|
| Пуснато на: Wed Mar 04, 2009 2:19 pm Заглавие: |
|
|
| а в крайна сметка от всяко от двете a.f(0)<0 и a.f(1)>0 следва че а≠0
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
estoyanovvd
Фен на форума
Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
гласове: 67
|
| Пуснато на: Wed Mar 04, 2009 3:50 pm Заглавие: |
|
|
| garion написа: | | а в крайна сметка от всяко от двете a.f(0)<0 и a.f(1)>0 следва че а≠0 |
Точно така! Работата е там обаче, че от условието на тази задача следва, че има два различни корена и а-то трябва да е различно от нула. Има, обаче, други задачи, в които това не е ясно от условието и първо трябва да се разгледа случая за а=0 и после да е различно. Това имах впредвид.
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
Меню
Регистрирайте се
