3 Много гадни задачи по Геометрия с триъгълници!Помогнете ми

[baroveca]

Здравейте имам много гадно дамашно и се надявам да ми помогнете като решите следните 3 задачи:

Върху страните АВ,BC и CA на ▲ABC са взети съответно точките L,M и N така,че LM II AC,MN II AB.Намерете страните на успоредника ALMN,ако периметърът му е 18см,AC=8см MB=8см AB=12см


В остроъгълен триъгълник АBC страните AC=18cm,BC=15cm и височината към третата страна е CH=10cm.Намерете диаметъра на описаната окръжност.


Триъгълниците ABC и A₁B₁C₁ са подобни.Периметрите им се отасят както 3:2.Намерете:
а)височините h₁ и h₂ при върховене A и A₁ на двата триъгълника,ако h1+h2=20;
б)медианите m1 и m2 към страните BC и B1C1 На двата триъгълника,ако m1+m2=52

[Реклама]

[Spider Iovkov]

На (б) подточка медианите са на квадрат.

[geriniki]

за първата задача
▲MNC е подобен на ▲АВС - ъгъл С равен а другите равни ъгли се получават от успоредността на правите МN и АВ
=> [tex] \frac{MN}{ AB} = \frac{CN}{ AC} = > \frac{MN}{CN } = \frac{3}{ 2}
и оттук MN нека е 3х,а CN -2х..и оттук периметъра на успоредника става - 18 = 2.3х + 2.2х и х= 18/10= 1,8
и МN = 3. 1,8 = 5,4
СN = 2. 1,8 = 3,6