Решете с-мата

[Bleach]

Здравейте ,
ще ми е нужна вашата помощ за решаването на тази система която ме затруднява , прегледах форума но ненамерих подобна задача
ще имам да черпя ако някой я реши

[Реклама]

[nikko1]

[tex]\left(\begin{array}{rrrr|r}2&-1&1&3&1\\1&2&2&1&2\\3&1&3&4&3\\5&0&4&7&4\end{array}\right)\longright^{R_1\leftrightarrow R_2}\left(\begin{array}{rrrr|r}1&2&2&1&2\\2&-1&1&3&1\\3&1&3&4&3\\5&0&4&7&4\end{array}\right)\longright^{\begin{matrix}R_2-2R_1\\R_3-3R_1\end{matrix}}_{R_4-5R_1}\left(\begin{array}{rrrr|r}1&2&2&1&2\\0&-5&-3&1&-3\\0&-5&-3&1&-3\\0&-10&-6&2&-6\end{array}\right)\longright^{R_3-R_2}_{R_4-2R_2}\left(\begin{array}{rrrr|r}1&2&2&1&2\\0&-5&-3&1&-3\\0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0\end{array}\right).[/tex]
Имате 4 неизвестни и 2 уравнения, следователно решенията за безброй и зависят от 4-2=2 параметъра. Нека [tex]x_2=p,\,x_3=q[/tex] заместваме във второто уравнение и получаваме [tex]x_4=5p+3q-3[/tex], а от първото [tex]x_1=-2p-2q-(5p+3q-3)+2=-7p-5q+5.[/tex]
Отговор [tex]x_1=-7p-5q+5,\, x_2=p,\,x_3=q,\ x_4=5p+3q-3.[/tex]