Задачи за 8 клас

shalialia · Начинаещ Регистриран на: 08 Feb 2009 Мнения: 10

1 зад. В триътълник АВС с периметър 12 см вписаната окръжност се допира до страните ВС,СА съответно в точките P и Q .Намерете страните на триъгълника, ако СР:РВ=1:2 и CQ:QA = 1:3.
Отговор: 3см,4см,5см

2зад.Ъглополовящите при основата АВ на равнобедрен триъгълник АВС пресича описаната около триъгълника окръжност в точки А₁ и В₁, а J е центъра на вписаната в триъгълника окръжност. Докажете,че четириъгълникът JА₁СВ₁ е ромб.
Упътване: Използмайте, че дъгите от описаната окръжност АВ₁ дъга,В₁С дъга, СА₁ дъга и А₁В дъга са равни

Реклама

mii1 · Пуснато на: Sun Feb 22, 2009 2:04 pm Заглавие:

Зад. 1
СР = CQ - допирателни през външна точка
Нека СР = х, тогава РВ = 2х, но РВ = ВК / К е допирната точка на окръжността с АВ.
Следователно ВК = 2х.
AQ = 3х и АК = 3х.
Р = АВ + ВС + АС
Р = АК + КВ + ВР + РС + СQ + QА
12 х = 24
х = 2, АВ = 10 см, ВС = 6 см, АС = 8 см