Кълбо с радиус 5 см. е пресечено с равнина на разстояние...

[math]

Ето три задачи, които на вид не са трудни, но аз не мога да се сетя за начина на решението им (може би защото не мога да си направя чертежите ), моля ви за съдействие
1з. Кълбо с радиус 5 см. е пресечено с равнина на разстояние 4 см. от центъра. Намерете лицето на сечението.
2з. Намерете лицето на сечението на кълбо с равнина, която дели перпендикулярния диаметър на кълбото на отсечки 18 см. и 8 см.
3з. Две успоредни равнини пресичат сфера с център 0 и радиус R в сечения: k1(O1;R1), R1=15 см, k2(O2;R2),R2=7 см. Разстоянията от точка О до K1 и K2 се отнасят както 5:6. Намерете S на сферата.

[Реклама]

[Shanel_1990]

За първата задача: с Питагоровата теорема можеш директно да намериш [tex]R [/tex] на сечението,а оттам и лицето-[tex]36\pi sm^2[/tex]
За втората задача: използвай метричното равенство [tex]R^2=8.18[/tex] [tex]=> R=12[/tex] ([tex]R[/tex] е на сечението) Оттам намираш,че [tex]S=576\pi sm^2[/tex]
За третата задача:параметризираме задачата-нека означим частите с [tex]x[/tex]
Имаме два правоъгълни триъгълника,от които изразяваме [tex]R[/tex] на кълбото (система). След това заместваме във формулата за лице на сфера-аз получавам [tex]2500 \pi sm^2[/tex]
ПП:За съжаление не мога да работя с програмите,с които се чертае