Две неравенства > търси се решение

[melanholly]

1. [tex]6x^2+( sqrt{3} - 13)x + 3 + sqrt{3} \le 0[/tex]
2. [tex]4x^2+ (2x-sqrt{3})^2 - (x-sqrt{3})(x+2sqrt{3})<63[/tex]

аз пак нещо немога да ги разложа и си блъсках главата ама в крайна сметка само главоболие получих не и решенията
благодаря че ми помогнахте

[Реклама]

[ганка симеонова]

Разписвам дискриминантата на 1 задача
[tex]D=100-50\sqrt{3} =25(4-2\sqrt{3})=25(\sqrt{3}^2-2\sqrt{3}+1)=5^2(\sqrt{3}-1)^2 [/tex]

[melanholly]

[mousehack]

За втората

[tex]4x^2+4x^2+3-4\sqrt{3}x-x^2-2\sqrt{3}x+\sqrt{3}x+6-63<0 [/tex]

[tex]7x^2-5\sqrt{3} x-54<0[/tex]

[tex]D=75+1512=1587[/tex]

[tex]x_{1}=\frac{5\sqrt{3}+23\sqrt{3} }{49 }=\frac{28\sqrt{3} }{ 49} [/tex]

[tex]x_{2}=\frac{5\sqrt{3}-23\sqrt{3} }{49 }=-\frac{18\sqrt{3} }{ 49} [/tex]

[tex] => 7\left(x-\frac{28\sqrt{3} }{49 }\right)\left(x+\frac{18\sqrt{3} }{ 49}\right)<0 [/tex]
Сега по метода на интервалите се получава

[tex] x\in \left(-\frac{18\sqrt{3} }{ 49};\frac{28\sqrt{3} }{ 49}\right)[/tex]

[melanholly]

Благодаря и за втората по разгледах я ама явно просто ннесъм занаел. Благодаря пак