Регистрирайте сеРегистрирайте се

Лице


 
   Форум за математика Форуми -> Геометрия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Thu Feb 19, 2009 4:50 pm    Заглавие: Лице

Задачата е лесна, но днес видях едно решение, което ме ужаси и затова я пускам.

Ъглите на триъгълник образуват аритметична прогресия. Да се изрази лицето му чрез радиусите на описаната и вписаната
окръжности R и r.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
NoThanks
Гост






МнениеПуснато на: Thu Feb 19, 2009 5:15 pm    Заглавие:

Нека ъглите са: [tex]\alpha ; \alpha +d ; \alpha + 2d => 3\alpha+3d=180 => \alpha+d = 60[/tex] => един от ълите на 3ъгълника е 60 градуса. Нека това е ъгълът при върха В. Сега от синусова теорема имаме:
[tex]\frac{AC}{2sin60}=R =>AC=R\sqrt{3}[/tex]. Сега построяваме радиусът IP perp na AB. => в ▲IPB [tex]\angle{IBP}=30 \; \angle{P}=90 => IP=r => PI=2r =>BP=r\sqrt{3}[/tex], но [tex]BP=p-AC <=>r\sqrt{3}=p-R\sqrt{3} =>p=\sqrt{3}(R+r) =>S_{ABC}=pr=r\sqrt{3}(R+r)[/tex]



асдасдасд.png
 Description:
 Големина на файла:  12.19 KB
 Видяна:  1185 пъти(s)

асдасдасд.png


Върнете се в началото
Spider Iovkov
VIP


Регистриран на: 12 Jan 2007
Мнения: 1273

Репутация: 199.9Репутация: 199.9
гласове: 129

МнениеПуснато на: Thu Feb 19, 2009 5:24 pm    Заглавие:

Ще се радвам Гани да ни разкаже за това крайно неудовлетворително решение.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Thu Feb 19, 2009 6:21 pm    Заглавие:

Точно така Мартине ( Nothanks) Very Happy
Решението беше два листа дива тригонометрия.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Геометрия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.