 Регистрирайте се
Висша Математика - изследване на функции
|
| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
bioss89
Начинаещ
Регистриран на: 19 Feb 2009
Мнения: 2
|
 Пуснато на: Thu Feb 19, 2009 10:48 am Заглавие: Висша Математика - изследване на функции |
|
|
Имам проблем, не разбирам как да изследвам за асимптоти. Четох от старите учебници на ТУ Варна, но не мога да го разбера напълно.
Ще дам примерна функция. Имам и решението, просто искам да разбера защо и как става изследването.
[tex]y=\frac{x^2-2.x+3}{x+2 } [/tex]
от правилата разбирам(или поне така си мисля) за невертикална асимптота - [tex]y=k.x+n[/tex]
[tex]k=lim \frac{f(x)}{x}[/tex], a [tex]n=lim (f(x)-k.x)[/tex] и на k и n [tex]x=\infty[/tex]
Благодаря ви предварително за помощта |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
|
stflyfisher
Напреднал
Регистриран на: 26 Jan 2009
Мнения: 394
гласове: 10
|
| Пуснато на: Thu Feb 19, 2009 2:00 pm Заглавие: Re: Висша Математика - изследване на функции |
|
|
| bioss89 написа: | Имам проблем, не разбирам как да изследвам за асимптоти. Четох от старите учебници на ТУ Варна, но не мога да го разбера напълно.
Ще дам примерна функция. Имам и решението, просто искам да разбера защо и как става изследването.
[tex]y=\frac{x^2-2.x+3}{x+2 } [/tex]
от правилата разбирам(или поне така си мисля) за невертикална асимптота - [tex]y=k.x+n[/tex]
[tex]k=lim \frac{f(x)}{x}[/tex], a [tex]n=lim (f(x)-k.x)[/tex] и на k и n [tex]x=\infty[/tex]
Благодаря ви предварително за помощта |
Погледни тук(стр.8, т.3): http://rosoft.org/MitakaLectures/Analiz1/MA11sec44.pdf
За конкретната задача:
ДМ:[tex]x\in (-\infty ;-2)\cup (-2,+\infty )[/tex]
и
[tex]\lim_{x\to\ -2-0}f(x) = -\infty [/tex]
[tex]\lim_{x\to\ -2+0}f(x) = +\infty [/tex] =>
има вертикална асимптота х=-2;
[tex]\lim_{x\to\ -\infty }f(x) = -\infty [/tex]
[tex]\lim_{x\to\ +\infty }f(x) = +\infty [/tex]
=>
няма хоризонтална асимптота;
[tex]\lim_{x\to\ -\infty }\frac{f(x)}{x } =1=k [/tex]
[tex]\lim_{x\to\ -\infty }(f(x)-kx) =-4=n[/tex]
[tex]\lim_{x\to\ +\infty }\frac{f(x)}{x } =1=k [/tex]
[tex]\lim_{x\to\ +\infty }(f(x)-kx) =-4=n[/tex]
=>има една наклонена асимптота [tex]y=x-4[/tex]
п.п. хорзонталната е частен случай на наклонена при n=0 |
|
|
bioss89
Начинаещ
Регистриран на: 19 Feb 2009
Мнения: 2
|
| Пуснато на: Thu Feb 19, 2009 4:09 pm Заглавие: |
|
|
Благодаря много за информацията и за задачата  |
|
|
|
|
Меню