Криволинеен интеграл 2-ри род /проверка/

[b1ck0]

Да се реши интеграла:
[tex] \int_{L} (x+y+1)dx + (2y-3)dy + (3x +2y -z)dz [/tex]
Където L е отсечката с начална точка A(1,2,-1) и крайна точка B(2,1,4).

[tex]L: \frac{x-1}{1} = \frac{y-2}{-1} = \frac{z+1}{5} [/tex]

Полагаме:
[tex]x=t,y=3-t,z=5t-6[/tex]

[tex]\int_{1}^{2} (t+3-t-1)1 - (6-2t-3)1 + (3t+6-2t-5t+6)5 dt [/tex]

[tex]\int_{1}^{2}-18t +59 dt [/tex]

[tex]-9(4-1) + 59(4-1) = -27 + 177 = 150[/tex]

Вярно ли е това решение?

[Реклама]

[b1ck0]

Имам и един малък въпрос на тази задача:

В лаборатория има 8 компютъра. Вероятността всеки компютър да е свободен в даден момент е 0,2. Да се намери вероятността в даден момент да са свободни:
а) точно 2 компютъра
б) поне 2 компютъра
в) нито един

отогвори:
а) [tex] \frac{1}{25} [/tex]
б) ???? тук ми е въроса .
в) [tex]\left(\frac{4}{5}\right)^{8} [/tex]

[nikko1]

За б) може по 2 начина:
- поне 2 означава да са свободни 2, 3, 4, 5, 6, 7 или 8 компютъра и смяташ;
- може да действаш с допълнение, взимайки отрицанието на това, което търсиш. Допълнението на търсената вероятност в б) е да е свободен един или 0 компютри. Намери [tex]x=P(1\ \cyr{ili 0 svoboden komp})[/tex] и търсената в б) вероятност е [tex]1-x.[/tex]

[b1ck0]

б)

[tex]P = \left(\frac{1}{5}\right)^{2} + \left(\frac{1}{5}\right)^{3} + \left(\frac{1}{5}\right)^{4} + \left(\frac{1}{5}\right)^{5} + \left(\frac{1}{5}\right)^{6} + \left(\frac{1}{5}\right)^{7} + \left(\frac{1}{5}\right)^{8} = 0.05 [/tex]