Брой решения

[Math?]

Колко е броят на решенията на уравнението [tex] sinx.cosx=\frac{1}{4}[/tex] за [tex] x\in (-\pi;\pi) [/tex]

[Реклама]

[mkmarinov]

След преобразувания получаваме
[tex]sin2x=\frac{1}{2}[/tex]
[tex]2x = \frac{\pi}{6}+2k\pi\cup 2x = \frac{5\pi}{6}+2k\pi[/tex]
[tex]x=\frac{\pi}{12}+k\pi \cup x=\frac{5\pi}{12}+k\pi[/tex]
В нашия случай k може да приема 2 стойности (-1 и 0) -> 4 решения.

[Math?]

Благодаря много, верен отговор