Система

[Zlatinster]

Решете системата

|x+y=1
|x⁴+y⁴=17

[Реклама]

[NoThanks]

Дигаш 1вото 2 пъти на квадрат и получаваш квадратно уравнение за ху във второто

[Zlatinster]

Второто го представям като (х²+y²)²-2x²y² ,а от първото като дигна на квадрат става (x²+y²)=1-2xy пак на квадрат ->

(x²+y²)²=(1-2xy)²

=> (x²+y²)²-2x²y²=17

(1-2xy)²-2x²y²=17

1-4xy+4x²y²-2x²y²=17

1-4xy+2x²y²=17

(1-2xy)²=17

1-2xy = √17

2xy=1-√17

xy=(1-√17)/2

до тук вярна ли е задачата ?

[NoThanks]

[tex]1-4xy+2x^2y^2[/tex] не е [tex](1-2xy)^2[/tex].

[Zlatinster]

тогава какво да правя

[Дидева]

В [tex] 1-4x.y+2x^{2}.y^{2}=17 [/tex], положи [tex]x.y [/tex] и реши полученото квадратно уравнение.

[FuckYouAll]