вписана окръжност

[dianaiangel]

В равнобедрен триъгълник АВС е вписана окръжност.Височинатаот ъгъл С към основата е 20см.АВ се отнася къмАС тъй както4:3.Намерете радиуса на окръжността?
Някакви идеи?

[Реклама]

[Moonlight]

[tex]AC=3x; CH \bot AB \Rightarrow AH=HB=2x[/tex]

[tex]\frac{AH}{AC}=\frac{OH}{OC}=\frac{2}{3}[/tex], където [tex]O[/tex] е центърът на окръжността [tex]\Rightarrow OH=2y, OC=3y \Rightarrow CH=5y \Rightarrow y=4 \Rightarrow OH=r=2y=8[/tex]

Първото отношение е св. на ъглопол.