4 точки на една права

r2d2

Р лежи на описаната около АВС окръжност.
Р1,Р2,Р3 са симетричните на Р относно страните на триъгълника.
Докажете, че Р1,Р2,Р3 и Н (ортоцентъра) са на една права.

Реклама

Baronov · Пуснато на: Tue Feb 17, 2009 12:32 am Заглавие:

Правата на Симпсън разполовява РН, това не е ли супер известно?

r2d2 · Пуснато на: Tue Feb 17, 2009 10:18 am Заглавие:

Баронов, всички ние в този форум сме убедени във всестранните ти и задълбочени знания. Моля те, или пиши решения, или най-добре не пиши в теми, които пускам!

Поне за мен, подобни отговори са си направо гаден спам!

inimitably · Пуснато на: Thu Feb 26, 2009 4:03 pm Заглавие:

Първо ще докажем , че отсечката [tex]CC2[/tex] е успоредна на правата на Симпсън.
[tex]\angle PAC=\angle PC_{2}C[/tex] (като вписани) , но около четириъгълника [tex]AC_{1}B_{1}P[/tex] също може да се опише окръжност следователно
[tex]\angle PAC=\angle PC_{2}C=PC_{1}B_{1}[/tex].
[tex]\Delta PFV[/tex] и [tex]\Delta HFD_{1}[/tex] са подобни и равнобедрени. ( [tex]HD_{1}//PC_{2}[/tex] , [tex]HD=DD_{1}[/tex] ).
[tex]\angle PC_{2}C=\angle PD_{1}C=\angle PVH[/tex]
=> [tex]HV//C_{2}C//C_{1}A_{1}[/tex] = > M - среда на PH.