Ако sin a + cos b = c, sin a * sin b = ?

[Stefano]

Ако sinα + cosα = b, като |b| < [tex]\sqrt{2}[/tex] да се представят чрез b изразите :
A = sinα . cosα
B = |sin^2α + cos^2α |

Само ме ориентирайте,ако може,как да започна,че не мога да вържа изобщо смисъла..

[Реклама]

[Fed]

Пробвай да повдигнеш на квадрат даденото...и ще забележиш едни интересни неща...

[калина]

sina+cosa=b/²=>sin²a+2sina.cosa+cos²a=b²=>2sina.cosa=b²-1=>sin.cosa=(b²-1)/2

за B не разбирам добре условието ти това втора степен ли е?

[Stefano]

дам : )

[Is it black or white?]

[tex] |sin^{2}a+cos^{2}a|= \sqrt{(sin^{2}a+cos^{2}a)^{2}}=\sqrt{[(sina+cosa)^{2}-2sinacosa}]^{2}=\sqrt{b^{2}+1-b^{2}} =1[/tex], като гледам, май можеше още отначало да повдигнем модула на 2-ра степен

[Stefano]

Двамата решавате по различен начин и честно казано вместо да разбера се обърках още повече ; )

[Is it black or white?]

Калина реши А подточка, аз В подточка, нормално е да са ни различни решенията, след като условията са различни

[Stefano]

Справих се и аз като се помъчих малко повече ; ) мерси