 Регистрирайте се
| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
ганка симеонова
SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
  
гласове: 298
|
 Пуснато на: Sat Mar 28, 2009 1:54 pm Заглавие: Равностранен триъгълник |
|
|
При стандартните означения за триъгълник, да се докаже, че АВС е равностранен тогава и само тогава, когато
[tex]S=\frac{1}{ 6} (ch_a+ah_b+bh_c) [/tex] |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
dim
Напреднал
Регистриран на: 28 Jul 2008
Мнения: 324
гласове: 21
|
| Пуснато на: Sat Mar 28, 2009 2:38 pm Заглавие: Re: Равностранен триъгълник |
|
|
| ганка симеонова написа: | При стандартните означения за триъгълник, да се докаже, че АВС е равностранен тогава и само тогава, когато
[tex]S=\frac{1}{ 6} (ch_a+ah_b+bh_c) [/tex] |
[tex]\frac{1}{ 6} (ch_a+ah_b+bh_c)\ge 3\frac{\sqrt[3]{a.h_a.b.h_b.c.h_c} }{6}=S[/tex].Равенство имаме само при [tex]ch_a=ah_b=bh_c[/tex]=>[tex]a=b=c[/tex](примерно лесно следва [tex]a^2=bc, b^2=ac, c^2=ab[/tex], от което и [tex]a=b=c[/tex]). А пък ако [tex]a=b=c[/tex] е очевидно, че условието е изпълнено. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
|
|
Меню
