Няколко задачи за напреднали

[Fiction]

Здравейте!
Виждам че тук е пълно с отдадени математици и реших и аз да публикувам няколко задачки.

Зад.1 В урна има пет топки, номерирани с числата от 0 до 4. Играч тегли последователно без връщане топки, докато се падне тази с 0. Сумата от номерата на изтеглените до този момент топки е печалбата на играча. Да се намери нейното разпределение и очакване (т.е. средна стойност на печалбата).

Зад.2 В самолет има n номерирани места. Всеки пътник има билет, на който е означено мястото му. Пътниците се качват по ред на номерата си. Първия пътник бил разсеян и не седнал своето място, а избрал по случаен начин едно от другите места. Всеки следващ пътник сядал на своето място, ако то е свободно и на някое от останалите, ако неговото е заето. Каква е вероятноста последния пътник да седне на своето място, ако:
а.) n=3
б.) n=4
в.) n=100

Зад.3 По случаен начин се избират три числа X, Y, Z от интервала [0, 1] . Определете вероятноста Y да принадлежи на интервала [X, Z], ако знаем , че X<Z.


Ако не можете да ги решите, но все пак проявите интерес мога да постна и решения. Това са задачите ми от 1-во контролно (от 2 общо) по Теория на Вероятностите във ФМИ.

[Реклама]

[PePeruda]

Извиняваи искам да те помолам ако може да ми ги пратиш решенията на задачите ти от първото контролно,обаче ще те помоя и да обявиш задачите от второто контролно с решения и от пистмения изпит доколко се сещаш за те Smile подобни задачи може да се каже и същите ги имахме и ние на контролно,много ти благодаря ако ми испратеш и задачите от др.контролни с решение Wink поздрав и очаквам те
Вижте профила на потребителя

[Fiction]

Ок. Ама ще стане до два три дена, не по-рано.

[_sssss]

Ще се пробвам на първа.

нулата е първа - 1 възможност; сбор 0;
нулата е втора - [tex]\normal C_{4} ^{1}[/tex] - 4 възможности; сбор 10;
нурата е трета - [tex]\normal C_{4} ^{2}[/tex] - 6 възможности; сбор 30;
нулата е четвърта - [tex]\normal C_{4} ^{4}[/tex] - 4 възможности; сбор 30;
нулата е последна - 1 възможност; сбор 10;

80/16=5

Признавам си, че разписах (1,2; 1,3; 1,4), за да остановя, че числата ги има по 3 пъти. Не знам как иначе.

2. [tex]\normal \frac{n-2}{(n-1)^2}[/tex] ?

[PePeruda]

Здрасти!
Кога ти е удобно на теб тогава ще очаквам одговорите на задачите обаче очаквам да ми дадеш и задачите от второто ти контролно и изпита с решенията ако се сещаш.Много ти благодаря и не заборавай че те очаквам Поздрави

[mkmarinov]

3) Означаваме единичната отсечка с AB. Слагаме точките X, Y и Z. Означаваме AX=x; AY=y; AZ=z. Искаме x<y<z. Правим си координатна система с трите оси [tex]x\bot y\bot z[/tex]. Отсечката АВ се изразява като единичен куб (с ръбове съответно в (0;0;0), (0;0;1), (0;1;0), (0;1;1), (1;0;0), (1;0;1), (1;1;0), (1;1;1) в нея. Остава да намерим (обема на) сечението на този куб със системата [tex]x<y\cap y<z[/tex]. Двете равнини от неравенствата го разполовяват и отговора на задачата е половинката на половинката, или 1/4.

(за модела съм сигурен, не и за изчисленията )

[Fiction]