Куб със сфера

[sa6eto]

Здравейте,някой да има идея как се решава тази задача, защото пробвах 2 начина и сферата не излиза на място: "Даден е куб ABCDA1B1C1D1 с ръб 1 и точка M от ръба CC1 такава,че 2MC=MC1. Сфера се допира до AA1,AB,A1D1 и минава през точка M.Намерете радиуса на сферата."
Благодаря предварително!

[Реклама]

[M_Velinova]

Динамичен модел

Разгледай картинката. Не исках да я натоварвам с допълнителни построения, за да е ясна. Плътните червени линии са радиусите до допирните точки. Те са перпендикулярни на ръбовете, към които са построени, това се вижда от чертежа.
Радиуса е диагонал на правоъгълник със страни [tex]\frac{1}{ 3} [/tex] и [tex]\frac{2}{3 } [/tex]. Отговорът е [tex]\frac{\sqrt{5} }{3 } .[/tex]