Показателни уравнения и неравенства

[brennan]

Трябва ми помощ за следните задачи :


[tex]6.4^x - 13.6^x + 6.9^x >0[/tex]

[tex]6^x + 6^x.6 < 2^x + 2^x.2 + 2^x.2^2[/tex]

[tex]3^x.3 + 18.3^(-x) >/= 29[/tex]

[Реклама]

[mathinvalidnik]

Първото неравенство раздели на [tex]9^{x}[/tex] и виж какво се получава и какво ще трябва да положиш....


На второто раздели на [tex]6^{x}[/tex] и пак виж какво ще положиш...

Третото не мога да го разгадая ... сорка

[ferry2]

Третото ако така изглежда условието [tex]3^x.3+18.3^{-x}\ge 29[/tex], то тогава е еквивалентно на [tex]3^x.3+\frac{18}{3^x}\ge 29[/tex] ! Умножаваш по [tex]3^x[/tex] и пак полагаш!

[brennan]

Добре де.Втората и третата ми се получават ,ама на първата като разделя нз [tex]9^x[/tex] и после няма какво да положа ,за да се изчистят хиксовете...

[ferry2]

[tex]6.4^x-13.6^x+6.9^x>0/.9^x[/tex]

[tex]6.\left(\frac{4}{9}\right)^x-13.\left(\frac{6}{9}\right)^x+6>0[/tex]

[tex]6.\left(\frac{2}{3}\right)^{2x}-13.\left(\frac{2}{3}\right)^x+6>0[/tex]

и полагаш [tex]\left(\frac{2}{3}\right)^x=y[/tex] и си решаваш квадратното неравенство!