Регистрирайте сеРегистрирайте се

граници с лопитал


 
   Форум за математика Форуми -> Граници на редици и функции
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
unknown_1
Начинаещ


Регистриран на: 06 Feb 2009
Мнения: 8

Репутация: 1.2

МнениеПуснато на: Wed Feb 11, 2009 5:26 pm    Заглавие: граници с лопитал

трябва задължително с правилото на Лопитал :


problems.jpg
 Description:
 Големина на файла:  39.76 KB
 Видяна:  4263 пъти(s)

problems.jpg


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
stflyfisher
Напреднал


Регистриран на: 26 Jan 2009
Мнения: 394

Репутация: 31.9Репутация: 31.9Репутация: 31.9
гласове: 10

МнениеПуснато на: Wed Feb 11, 2009 6:38 pm    Заглавие: Re: граници с лопитал

unknown_1 написа:
трябва задължително с правилото на Лопитал :


Теоремите на Лопитал се прилагат само при неопределност от вида: [tex][\frac{0}{0}] [\frac{\infty }{ \infty }][/tex]
Такива са при зад.1 и 3. Намираш производните на числителя и знаменателя по отделно. Могат да се прилагат по няколко пъти.
Заб: в зад.1 може да реши и без Лопитал, като се изведе пред скоби най-малката степен на х в числителя и знаменателя и се съкрати.

Зад. 2:

[tex]\lim_{x\to\frac{\pi }{2 } }(x-\frac{\pi }{2})tgx =[0.\infty ] [/tex]
=>теоремата на Лопитал е неприложим, но след преобразованието:
[tex] = \lim_{x\to\frac{\pi }{2 } }\frac{tgx}{ \frac{1}{(x-\frac{\pi }{2}) } } =[\frac{\infty }{\infty } ][/tex]

се свежда до правилото за прилагане на теоремата на Лопитал.

Зад.4
[tex] \lim_{x\to 0 }x^{x}=[0^{0}][/tex]

Използва се:
[tex] x^{x} = e^{ln x^{x}}=e^{xlnx}[/tex]
Остава да се намери границата на
[tex] \lim_{x\to 0 }xlnx=[0.\infty ] = \lim_{x\to 0 }\frac{lnx}{\frac{1}{x } }=[\frac{\infty }{ \infty } ] [/tex]
отговора е [tex] e[/tex] на степен тази граница
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ferry2
Напреднал


Регистриран на: 10 Dec 2007
Мнения: 442
Местожителство: гр.Пловдив
Репутация: 55.9
гласове: 24

МнениеПуснато на: Wed Feb 11, 2009 6:58 pm    Заглавие:

3) [tex]\sin x[/tex] е еквивалентно равно на [tex]x[/tex] при [tex]x \to 0[/tex] и се получава основната граница [tex]\lim_{x\to 0}\frac{e^x-1}{x}=1[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
unknown_1
Начинаещ


Регистриран на: 06 Feb 2009
Мнения: 8

Репутация: 1.2

МнениеПуснато на: Thu Feb 12, 2009 10:49 am    Заглавие:

благодаря ... поздрави Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
blonddy
Начинаещ


Регистриран на: 17 Dec 2007
Мнения: 7
Местожителство: Sofia,Bulgaria

МнениеПуснато на: Thu Aug 20, 2009 6:16 pm    Заглавие:

Моля ви някой да ми помогне със следната граница lim lnx/(x-1)^2 при x->1
.В сборника пише че отговора е безкрайност но аз получавам 2 и не мога да разбера дали аз греша или има печатна грешка.Мерси предватително.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Thu Aug 20, 2009 6:32 pm    Заглавие:

blonddy написа:
Моля ви някой да ми помогне със следната граница lim lnx/(x-1)^2 при x->1
.В сборника пише че отговора е безкрайност но аз получавам 2 и не мога да разбера дали аз греша или има печатна грешка.Мерси предватително.

Ползвай правилото на Лопитал, Получава се безкрайност.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
blonddy
Начинаещ


Регистриран на: 17 Dec 2007
Мнения: 7
Местожителство: Sofia,Bulgaria

МнениеПуснато на: Sat Aug 22, 2009 6:47 pm    Заглавие:

Аз се опитах с него и пак получавам 2 Sad .Явно аз греша някъде.Ще съм благодарна ако ми напишеш решение защото сама не мога да разбера къде греша.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Граници на редици и функции Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.