| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
unknown_1
Начинаещ
Регистриран на: 06 Feb 2009
Мнения: 8
  
|
 Пуснато на: Wed Feb 11, 2009 5:26 pm Заглавие: граници с лопитал |
|
|
трябва задължително с правилото на Лопитал :
| Description: |
|
| Големина на файла: |
39.76 KB |
| Видяна: |
4908 пъти(s) |
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
stflyfisher
Напреднал
Регистриран на: 26 Jan 2009
Мнения: 394
гласове: 10
|
| Пуснато на: Wed Feb 11, 2009 6:38 pm Заглавие: Re: граници с лопитал |
|
|
| unknown_1 написа: | | трябва задължително с правилото на Лопитал : |
Теоремите на Лопитал се прилагат само при неопределност от вида: [tex][\frac{0}{0}] [\frac{\infty }{ \infty }][/tex]
Такива са при зад.1 и 3. Намираш производните на числителя и знаменателя по отделно. Могат да се прилагат по няколко пъти.
Заб: в зад.1 може да реши и без Лопитал, като се изведе пред скоби най-малката степен на х в числителя и знаменателя и се съкрати.
Зад. 2:
[tex]\lim_{x\to\frac{\pi }{2 } }(x-\frac{\pi }{2})tgx =[0.\infty ] [/tex]
=>теоремата на Лопитал е неприложим, но след преобразованието:
[tex] = \lim_{x\to\frac{\pi }{2 } }\frac{tgx}{ \frac{1}{(x-\frac{\pi }{2}) } } =[\frac{\infty }{\infty } ][/tex]
се свежда до правилото за прилагане на теоремата на Лопитал.
Зад.4
[tex] \lim_{x\to 0 }x^{x}=[0^{0}][/tex]
Използва се:
[tex] x^{x} = e^{ln x^{x}}=e^{xlnx}[/tex]
Остава да се намери границата на
[tex] \lim_{x\to 0 }xlnx=[0.\infty ] = \lim_{x\to 0 }\frac{lnx}{\frac{1}{x } }=[\frac{\infty }{ \infty } ] [/tex]
отговора е [tex] e[/tex] на степен тази граница
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
ferry2
Напреднал
Регистриран на: 10 Dec 2007
Мнения: 442
Местожителство: гр.Пловдив
гласове: 24
|
| Пуснато на: Wed Feb 11, 2009 6:58 pm Заглавие: |
|
|
| 3) [tex]\sin x[/tex] е еквивалентно равно на [tex]x[/tex] при [tex]x \to 0[/tex] и се получава основната граница [tex]\lim_{x\to 0}\frac{e^x-1}{x}=1[/tex]
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
unknown_1
Начинаещ
Регистриран на: 06 Feb 2009
Мнения: 8
|
| Пуснато на: Thu Feb 12, 2009 10:49 am Заглавие: |
|
|
благодаря ... поздрави 
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
blonddy
Начинаещ
Регистриран на: 17 Dec 2007
Мнения: 7
Местожителство: Sofia,Bulgaria
|
| Пуснато на: Thu Aug 20, 2009 6:16 pm Заглавие: |
|
|
Моля ви някой да ми помогне със следната граница lim lnx/(x-1)^2 при x->1
.В сборника пише че отговора е безкрайност но аз получавам 2 и не мога да разбера дали аз греша или има печатна грешка.Мерси предватително.
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова
SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
гласове: 298
|
| Пуснато на: Thu Aug 20, 2009 6:32 pm Заглавие: |
|
|
| blonddy написа: | Моля ви някой да ми помогне със следната граница lim lnx/(x-1)^2 при x->1
.В сборника пише че отговора е безкрайност но аз получавам 2 и не мога да разбера дали аз греша или има печатна грешка.Мерси предватително. |
Ползвай правилото на Лопитал, Получава се безкрайност.
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
blonddy
Начинаещ
Регистриран на: 17 Dec 2007
Мнения: 7
Местожителство: Sofia,Bulgaria
|
| Пуснато на: Sat Aug 22, 2009 6:47 pm Заглавие: |
|
|
Аз се опитах с него и пак получавам 2  .Явно аз греша някъде.Ще съм благодарна ако ми напишеш решение защото сама не мога да разбера къде греша.
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
Меню
Регистрирайте се
