2 задачи

mite94613 · Начинаещ Регистриран на: 09 Feb 2009 Мнения: 7

2 задача. В сравнение с останалите видни владетели от миналото Наполеон Бонапарт /1769-1821/ притежавал изключителна научна подготовка. Той взимал например участие в заседанията на Френската академия. По време на похода си в Египет той водел с армията си и една научна експедиция. Наполеон бил също така “и малко нещо математик”. Например той се интересувал от геометрия. Това, че Наполеон е формулирал някои теореми днес ни се струва невероятно. Сигурно е обаче, че той се е занимавал с подобни проблеми и ги е поставял пред математиците.

Докажете следната Теорема на Наполеон: Ако върху страните на триъгълник АВС са построени равностранни триъгълници /чиито върхове Р,Q, и R лежат извън триъгълника/, то центровете Q1,Q2 и Q3 на триъгълниците BPC, ACQ и ARB са върхове на равностранен триъгълник.

3 задача. В съседните Хуландия и Халандия паричните единици се наричат съответно хулъри и халъри. В Хуландия всеки хулър се обменя за 10 халъра, а в Халандия всеки халър се обменя за 10 хулъра. Един начинаещ дилър има само един хулър, но има право свободно да преминава границата между двете страни и да обменя своите пари както желае. Да се докаже, че в нито един момент от неговата дейност той не може да има равно количество хулъри и халъри.

Реклама

Baronov · Пуснато на: Tue Feb 10, 2009 12:44 am Заглавие:

Първата с въртене на вектори. Втората с четности.

r2d2 · Пуснато на: Tue Feb 10, 2009 2:15 pm Заглавие:

Моля, да пускаш задачите една по една и само по веднъж!

r2d2

Пафнутий · Пуснато на: Mon Apr 13, 2009 7:30 pm Заглавие:

Какво е това въртене на вектори?

mkmarinov · Пуснато на: Mon Apr 13, 2009 9:52 pm Заглавие:

Ротация, последвана от транслация (или обратното).

Tinna · Пуснато на: Fri Jun 19, 2009 10:59 pm Заглавие:

3 зад. Задача от "Зимни математически състезания"- 7-ми клас (ако не греша в гр. Плевен)