Сходимост

[3vpp]

Изследвайте сходимостта на реда:


[tex]\sum_{n=1}^{ \infty }[/tex] [tex]\frac{(2n)!!}{((n+1)!)^{2} } [/tex]sin[tex]\frac{1}{4^{n} } [/tex]


как по дяволите ... се прави това ?

[Реклама]

[stflyfisher]

[3vpp]

Ами плътно до дробната черта, в смисъл нито горе ,нито долу.

[Перо]

Покажи, че редът е абсолютно сходящ.
[tex]\sum_{n=1}^{\infty } \frac{(2n)!!}{ ((n+1)!)^2} sin {\frac{1} { 4^n}} \le \sum_{n=1}^{\infty }| \frac{(2n)!!}{ ((n+1)!)^2} sin {\frac{1} { 4^n}} | \le \sum_{n=1}^{\infty } \frac{(2n)!!}{ ((n+1)!)^2}[/tex]

Последният ред е сходящ (според критерия на Даламбер) и мажорира дадения. Следователно даденият ред е също сходящ.

[3vpp]

Това никога няма да го схвана Мерси все пак за вниманието