Затруднявам се с една задача!Помагайте

Алекс · Начинаещ Регистриран на: 09 Feb 2009 Мнения: 3

Даден е триъгълник АВС.Точка М е неговият медицентър, Р е петата на височината,спусната от върха А, а Е е точка от описаната окръжност,за която правите АЕ и ВС са успоредни.Да се докаже ,че Р,М и Е лежат на една права. Ако може някой да ми я реши...!

Реклама

ганка симеонова · Пуснато на: Mon Feb 09, 2009 4:42 pm Заглавие:

[tex]\angle EAC=\angle ACB-[/tex]-кръстни ъгли=>[tex]EC=AB=>ABCE[/tex]-равнобедрен трапец. Построяваме средната отсечка на трапеца [tex]C_1T=>C_1T=\frac{AE+CB}{ 2} [/tex],но [tex]AP-[/tex]- височина в трапеца=>[tex]PC=\frac{AE+CB}{ 2}=>C_1PCT-[/tex]успоредник=>
[tex]C_1P=TC=\frac{EC}{ 2} [/tex]. Нека М пресича [tex]EP[/tex] и [tex]CC_1=>\Delta EMC\approx \Delta C_1MP=>k=\frac{EC}{ C_1P} =2=>\frac{CM}{MC_1 } =2=>M[/tex]-медицентър.

ганка симеонова · Пуснато на: Mon Feb 09, 2009 4:54 pm Заглавие:

EDIT: Следващия път не поставай в заглавието или поста си фрази като "Помагайте".
Много хора виждат задачата и който може, ще я реши.

Алекс · Пуснато на: Mon Feb 09, 2009 5:30 pm Заглавие:

Добре няма повече да пиша тази фраза! Много благодаря за доказателството! Бях се объркал тука с едни хомотетии.