Регистрирайте сеРегистрирайте се

Нуждая се от помощ


 
   Форум за математика Форуми -> 6 клас
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Бебе
Начинаещ


Регистриран на: 08 Feb 2009
Мнения: 3


МнениеПуснато на: Sun Feb 08, 2009 6:40 pm    Заглавие: Нуждая се от помощ

Да се докаже, че числото (10на2007степен + 5) . (2 + 2на2-ра степен + 2на 3степен + ... + 22008)
се дели на 9.

Аз съм 6 клас и не знам как да го докажа . Ако някой знае как да го докаже с знания за 6 клас ... много се извиявавам ,че преди не бях написала ,че са на степени Sad аз вече имам едно решение , но искам и втори човек да го получи . предвариелно ви благобаря!


Последната промяна е направена от Бебе на Fri Feb 13, 2009 4:03 pm; мнението е било променяно общо 2 пъти
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
marshal
Напреднал


Регистриран на: 31 Jul 2008
Мнения: 358
Местожителство: София
Репутация: 34.8Репутация: 34.8Репутация: 34.8
гласове: 17

МнениеПуснато на: Mon Feb 09, 2009 8:37 pm    Заглавие: Re: Нуждая се от помощ

Бебе написа:
Да се докаже, че числото (102007 + 5) . (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 22008)
се дели на 9.

Аз съм 6 клас и не знам как да го докажа . Ако някой знае как да го докаже с знания за 6 кл
ас ... Very Happy


Първо ти трябва признак за делимост на 6. Препоръчвам ти този:
    6|a, то 2|a и 3|a


А сега ти трябва признак за делимост на две и на три. Например:
    Едно число се дели на две ако то е четно (т.е. последната му цифра е четна)
    Едно число се дели на три ако сбора от цифрите му се дели на три.

Така... Нека въпросното число да е А.
[tex]102007 + 5 = 102012[/tex]
[tex]2|102012[/tex]
[tex]=> 2|A[/tex]

[tex]1+0+2+0+1+2 = 6[/tex]
[tex]3|6[/tex]
[tex]=> 3|102012[/tex]
[tex]=> 3|A[/tex]

[tex]=> 6|A[/tex]

ПП: Тази задача е даже и за 5-ти клас. Даже в нащо училище ги учихме в 4-ти... Very Happy
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Дидева
Редовен


Регистриран на: 13 Jan 2009
Мнения: 180
Местожителство: Габрово
Репутация: 16Репутация: 16
гласове: 7

МнениеПуснато на: Tue Feb 10, 2009 8:36 am    Заглавие:

От това, което виждам в условието пише " ...се дели на 9", а не на 6. Но това 2 ( първото събираемо във втория множител) леко ме притеснява. Без него задачата има простичко решение.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
marshal
Напреднал


Регистриран на: 31 Jul 2008
Мнения: 358
Местожителство: София
Репутация: 34.8Репутация: 34.8Репутация: 34.8
гласове: 17

МнениеПуснато на: Tue Feb 10, 2009 10:58 pm    Заглавие:

Дидева написа:
От това, което виждам в условието пише " ...се дели на 9", а не на 6. Но това 2 ( първото събираемо във втория множител) леко ме притеснява. Без него задачата има простичко решение.

Да.. Embarassed
Не съм забелязал.
Втория множител е равен на

2 + \frac{(22 + 22008)21987}{2 } = 2 +11015.21987

Вече казах, че първия множител е кратен на 3, но не и на 9.
Трябва и втория множител да се дели на 3.
Т.е. 2 +11015.21987 трябва да е кратно на 3
11015.21987 е кратно на 3
=> и 2 трябва да е кратно на три, което е невъзможно

Сигурна ли си, че това е 2, а не 21... Но май и тогава не се получава... Не знам... Сега нямам време. Ще проверя след няколко дена...
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Дидева
Редовен


Регистриран на: 13 Jan 2009
Мнения: 180
Местожителство: Габрово
Репутация: 16Репутация: 16
гласове: 7

МнениеПуснато на: Wed Feb 11, 2009 7:27 am    Заглавие:

marshal написа:
Дидева написа:
От това, което виждам в условието пише " ...се дели на 9", а не на 6. Но това 2 ( първото събираемо във втория множител) леко ме притеснява. Без него задачата има простичко решение.

Да.. Embarassed
Не съм забелязал.
Втория множител е равен на

2 + \frac{(22 + 22008)21987}{2 } = 2 +11015.21987

Вече казах, че първия множител е кратен на 3, но не и на 9.
Трябва и втория множител да се дели на 3.
Т.е. 2 +11015.21987 трябва да е кратно на 3
11015.21987 е кратно на 3
=> и 2 трябва да е кратно на три, което е невъзможно

Сигурна ли си, че това е 2, а не 21... Но май и тогава не се получава... Не знам... Сега нямам време. Ще проверя след няколко дена...

Точно това решение имах предвид. Мисля, че първата двойка просто е добавена погрешка. И не, не се получава, ако е 21. За мен единственият вариант е тази двойка просто да я няма. Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
marshal
Напреднал


Регистриран на: 31 Jul 2008
Мнения: 358
Местожителство: София
Репутация: 34.8Репутация: 34.8Репутация: 34.8
гласове: 17

МнениеПуснато на: Wed Feb 11, 2009 1:48 pm    Заглавие:

Или по общо казано трябва да е кратна на 3.
Т.е. може да е 21, може и да е 0 (както казваш Дидева )...
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> 6 клас Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.