 Регистрирайте се
| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
Бебе
Начинаещ
Регистриран на: 08 Feb 2009
Мнения: 3
 
|
 Пуснато на: Sun Feb 08, 2009 6:40 pm Заглавие: Нуждая се от помощ |
|
|
Да се докаже, че числото (10на2007степен + 5) . (2 + 2на2-ра степен + 2на 3степен + ... + 22008)
се дели на 9.
Аз съм 6 клас и не знам как да го докажа . Ако някой знае как да го докаже с знания за 6 клас ... много се извиявавам ,че преди не бях написала ,че са на степени  аз вече имам едно решение , но искам и втори човек да го получи . предвариелно ви благобаря!
Последната промяна е направена от Бебе на Fri Feb 13, 2009 4:03 pm; мнението е било променяно общо 2 пъти |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
marshal
Напреднал
Регистриран на: 31 Jul 2008
Мнения: 358
Местожителство: София
гласове: 17
|
| Пуснато на: Mon Feb 09, 2009 8:37 pm Заглавие: Re: Нуждая се от помощ |
|
|
| Бебе написа: | Да се докаже, че числото (102007 + 5) . (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 22008)
се дели на 9.
Аз съм 6 клас и не знам как да го докажа . Ако някой знае как да го докаже с знания за 6 кл
ас ...  |
Първо ти трябва признак за делимост на 6. Препоръчвам ти този:
А сега ти трябва признак за делимост на две и на три. Например:
Едно число се дели на две ако то е четно (т.е. последната му цифра е четна)
Едно число се дели на три ако сбора от цифрите му се дели на три.
Така... Нека въпросното число да е А.
[tex]102007 + 5 = 102012[/tex]
[tex]2|102012[/tex]
[tex]=> 2|A[/tex]
[tex]1+0+2+0+1+2 = 6[/tex]
[tex]3|6[/tex]
[tex]=> 3|102012[/tex]
[tex]=> 3|A[/tex]
[tex]=> 6|A[/tex]
ПП: Тази задача е даже и за 5-ти клас. Даже в нащо училище ги учихме в 4-ти... |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Дидева
Редовен
Регистриран на: 13 Jan 2009
Мнения: 180
Местожителство: Габрово
гласове: 7
|
| Пуснато на: Tue Feb 10, 2009 8:36 am Заглавие: |
|
|
| От това, което виждам в условието пише " ...се дели на 9", а не на 6. Но това 2 ( първото събираемо във втория множител) леко ме притеснява. Без него задачата има простичко решение. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
marshal
Напреднал
Регистриран на: 31 Jul 2008
Мнения: 358
Местожителство: София
гласове: 17
|
| Пуснато на: Tue Feb 10, 2009 10:58 pm Заглавие: |
|
|
| Дидева написа: | | От това, което виждам в условието пише " ...се дели на 9", а не на 6. Но това 2 ( първото събираемо във втория множител) леко ме притеснява. Без него задачата има простичко решение. |
Да.. 
Не съм забелязал.
Втория множител е равен на
2 + \frac{(22 + 22008)21987}{2 } = 2 +11015.21987
Вече казах, че първия множител е кратен на 3, но не и на 9.
Трябва и втория множител да се дели на 3.
Т.е. 2 +11015.21987 трябва да е кратно на 3
11015.21987 е кратно на 3
=> и 2 трябва да е кратно на три, което е невъзможно
Сигурна ли си, че това е 2, а не 21... Но май и тогава не се получава... Не знам... Сега нямам време. Ще проверя след няколко дена... |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Дидева
Редовен
Регистриран на: 13 Jan 2009
Мнения: 180
Местожителство: Габрово
гласове: 7
|
| Пуснато на: Wed Feb 11, 2009 7:27 am Заглавие: |
|
|
| marshal написа: | | Дидева написа: | | От това, което виждам в условието пише " ...се дели на 9", а не на 6. Но това 2 ( първото събираемо във втория множител) леко ме притеснява. Без него задачата има простичко решение. |
Да..
Не съм забелязал.
Втория множител е равен на
2 + \frac{(22 + 22008)21987}{2 } = 2 +11015.21987
Вече казах, че първия множител е кратен на 3, но не и на 9.
Трябва и втория множител да се дели на 3.
Т.е. 2 +11015.21987 трябва да е кратно на 3
11015.21987 е кратно на 3
=> и 2 трябва да е кратно на три, което е невъзможно
Сигурна ли си, че това е 2, а не 21... Но май и тогава не се получава... Не знам... Сега нямам време. Ще проверя след няколко дена... |
Точно това решение имах предвид. Мисля, че първата двойка просто е добавена погрешка. И не, не се получава, ако е 21. За мен единственият вариант е тази двойка просто да я няма.  |
|
| Върнете се в началото |
|
|
marshal
Напреднал
Регистриран на: 31 Jul 2008
Мнения: 358
Местожителство: София
гласове: 17
|
| Пуснато на: Wed Feb 11, 2009 1:48 pm Заглавие: |
|
|
Или по общо казано трябва да е кратна на 3.
Т.е. може да е 21, може и да е 0 (както казваш Дидева )... |
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
|
|
Меню
